Вершина - це точка геометричної фігури, де стикаються два або більше одновимірних елементів. Це можуть бути криві, вектори, лінії, промені або відрізки.
На цьому етапі ми повинні визначити наступні поняття:
- Крива: Це та непряма лінія.
- Вектор: Вони являють собою графічні зображення величини і малюються у вигляді стрілок.
- Прямий: Це лінія, що складається з нескінченної кількості точок, яка йде лише в одному напрямку.
- Рей: Це кожна з двох частин, на яку поділяється лінія, коли вона розділена з будь-якої з точок, що її складають.
- Сегмент: Це частина прямої, яка, на відміну від променя, обмежена двома точками або крайностями, а не лише точкою поділу.
Вершини є частиною побудови багатокутника (двовимірна фігура) або багатогранника (тривимірна фігура).
Інший спосіб пояснити це тим, що вершини - це кути геометричних фігур і звідки утворюються однакові кути.
Вершина многокутника
У випадку багатокутника вершиною є точка, де стикаються дві її сторони, якій відповідає внутрішній кут, а також зовнішній кут.
Слід зазначити, що кількість вершин багатокутника дорівнює кількості сторін. Наприклад, у випадку квадрата ми маємо чотири вершини, тоді як у шестикутнику - шість.
Наприклад, на зображенні нижче квадратними вершинами є A, B, C і D.
Варто згадати, що у випадку увігнутого багатокутника ми маємо два типи вершин:
- Вухо: Якщо діагональ, що з’єднує сусідні вершини, знаходиться всередині фігури. Їхній внутрішній кут гострий. Тобто він вимірює менше 90º. На зображенні нижче вершини A, B і C є вухами, тому що діагональ, яка приєднується до B і F (сусідні вершини A), та, яка з'єднує A і C (сусідні вершини B), і діагональ, що з'єднує B і D ( сусідні вершини C), всі вони знаходяться всередині фігури.
- Рот: Якщо діагональ, що з’єднує сусідні вершини, знаходиться поза багатокутником. Його внутрішній кут завжди тупий. Тобто він вимірює більше 90º, але менше 180º. На графіку нижче D - рот, оскільки вершина, що з’єднує C і E, знаходиться повністю поза фігурою. Подібним чином вершина F - це ще одна паща, оскільки діагональ AE знаходиться поза багатокутником.
Варто також зазначити, що можуть бути вершини, які не входять до жодної із зазначених категорій, оскільки вони проходять як зовні, так і всередині багатокутника. Прикладом може служити вершина Е на нижньому зображенні, оскільки діагональ CF має частину зовні, а іншу - всередині фігури.
Слід пам’ятати, що діагональ - це той відрізок, який з’єднує дві протилежні вершини фігури.
Іншим важливим фактом є те, що кожен увігнутий багатокутник має принаймні одну вершину ротового типу і дві вершини вушного типу.
Вершина багатогранника
У багатограннику вершини - це точки, де спостерігається перетин ребер, що приєднує таким чином три або більше граней фігури.
Іншим способом визначення вершин багатогранника будуть кінцеві точки кожного ребра. Також пам’ятайте, що краї - це відрізки, які з’єднують дві грані фігури.
На зображенні нижче, який є правильним кубом або гексаедром, вершини мають A, B, C, D, E, F, G і H
