Похідна від e, оскільки є константою, дорівнює нулю. Те саме відбувається з похідною від e, піднятою до будь-якого натурального числа n (eп).
Тепер це може бути саме так і піднімається до функції. У цьому випадку похідна від цієї експоненціальної функції буде дорівнює похідній від показника степеня, помноженої на вихідну функцію.
Потрібно пам’ятати, що похідна експоненціальної функції дорівнює похідній показника ступеня, помноженого на вихідну функцію та натуральний логарифм основи. У цьому конкретному випадку натуральний логарифм основи (e) дорівнює 1. Нижче ми покажемо формулу для загального випадку:
Отже, якщо z дорівнює e:
Треба пам’ятати, що e приблизно дорівнює 2,71828, будучи основою природних логарифмів.
Варто також згадати, що похідна - це математична функція, яка дозволяє обчислити швидкість або швидкість зміни (залежної) змінної. Це, коли варіація реєструється в іншій змінній (яка була б незалежною), яка впливає на неї.
Приклади похідної e
Давайте подивимося кілька прикладів похідної від e:
Тепер давайте розглянемо приклад з тригонометричною функцією:
