Багатокутник - що це таке, визначення та поняття

Багатокутник - це двовимірна геометрична фігура, утворена кінцевим рядом не колінеарних послідовних відрізків, що становлять замкнутий простір.

Багатокутник, будучи двовимірною фігурою, може бути зображений на площині.

Як ми вже згадували раніше, багатокутники складаються з кінцевої кількості відрізків, яких може бути три або більше. Таким чином, найпростіші багатокутники (з меншою кількістю сторін) - це трикутники (про багатокутники з більш ніж трьома сторонами ми згадаємо пізніше).

На наступному зображенні ви можете побачити приклад багатокутника, в даному випадку трикутника:

Елементи багатокутника

Елементи багатокутника такі:

• Вершини: Вони є точками, де дві сторони, що складають багатокутник, збігаються. На зображенні точки A, B і C.
• Сторони: Вони є відрізками, з яких складається багатокутник. На зображенні точки a, b і c.
• Внутрішній кут: Саме дуга утворюється від об’єднання двох сегментів і до внутрішньої сторони фігури. На зображенні точки α, β і Y.
• Зовнішній кут: Саме арка утворена однією стороною фігури та продовженням її суміжної сторони. На зображенні вони були б, як вершини, місцем, позначеним буквами А, В і С, хоча воно і не намальоване.
• Діагоналі: Вони є відрізками, які з’єднують кожну вершину з будь-якою іншою несуміжною вершиною.

Види багатокутників

Полігони можна класифікувати на основі різних критеріїв. Напевно, найбільш очевидною є кількість сторін, яка може бути трикутниками, квадратами, п’ятикутниками, шестикутниками, семикутниками, восьмикутниками, енегонами тощо, які мають відповідно 3, 4, 5, 6, 7, 8 та 9 сторін.

Також за своєю формою вони можуть бути простими багатокутниками, якщо їх сторони не перетинаються одна з одною. Вони, у свою чергу, можуть бути увігнутими, якщо будь-який з їх внутрішніх кутів більше 180º, або опуклими, якщо всі внутрішні кути менше 180º.

Якщо багатокутник не є простим, то його називають складним, і одна (або кілька) його сторін перетинає іншу (Давайте подумаємо про пісочний годинник).

Подібним чином багатокутник є рівнокутним, якщо всі його внутрішні кути вимірюються однаково, і рівностороннім, якщо всі його сторони мають однакову довжину. Отже, якщо багатокутник рівносторонній і рівнокутний, він відомий як правильний. На відміну від них, багатокутник із сторонами та кутами, що відрізняються один від одного, називається неправильним.

Міри багатокутника

Багатокутник, будучи двовимірною фігурою, має дві міри:

• Периметр: Це сума довжин сторін. Якщо він рівносторонній, периметр дорівнює довжині сторони, помноженій на кількість сторін.
• Площа: Це міра простору, обмеженого контуром (периметром) фігури. Площа обчислюється по-різному, залежно від багатокутника. Наприклад, у випадку квадрата він дорівнює стороні в квадраті.