Неправильна призма - що це таке, визначення та поняття

Неправильна призма - це той багатогранник, утворений двома паралельними і рівними гранями, які не є правильними многокутниками, а також має бічні грані, які є паралелограмами.

Іншими словами, що відрізняє нерегулярну призму від звичайної, це те, що перша має нерегулярні багатокутники в якості основи, тоді як друга - правильні багатокутники.

Неправильний многокутник - це той, де не всі його сторони мають однакову довжину. Крім того, не всі його внутрішні кути однакові.

На відміну від правильного багатокутника - це той, де його сторони та внутрішні кути однакові між собою.

Наприклад, чотирикутна призма неправильна, коли її основою є трапеції.

Елементи неправильної призми

Елементи неправильної призми такі:

Елементи трикутної простих, що направляють нас із зображення нижче, є наступними;

Основи: Вони являють собою два паралельних і рівних многокутника. Це неправильні багатокутники, як пояснювалося вище.
Бічні грані: Вони є паралелограмами, що з’єднують дві основи.
Краї: Вони є сегментами, що з’єднують дві грані призми.
Вершини: Це точка зустрічі трьох граней фігури.
Висота: Відстань між двома основами на малюнку. Якщо призма пряма, висота дорівнює краю бічних граней.

Слід зазначити, що кількість бічних граней дорівнює кількості сторін основи.

Площа та об’єм неправильної призми

Щоб краще зрозуміти характеристики нерегулярної призми, ми можемо розрахувати такі виміри:

Площа: Щоб обчислити площу неправильної призми, ми повинні знайти обидві площі основ (A_b) і бічну область (A_L) і додайте їх, як ми бачимо у формулі нижче:

Оскільки основа є неправильним багатокутником, загальної формули для обчислення її площі не існує. Так само, у випадку A_L, ми повинні обчислити площу кожної бічної грані та додати їх.

Об'єм: Щоб знайти об’єм призми, потрібно помножити площу основи на висоту фігури.

Приклад неправильної призми

Нехай у нас неправильна призма, основою якої є ромби. Кожен ромб має сторону розміром 9 метрів, а діаметр - 8 і 10 метрів. Також висота призми становить 12 метрів. Якщо бічні грані - прямокутники. Яка площа та об’єм фігури?

Спочатку обчислюємо основу, беручи до уваги, що площу ромба знаходимо шляхом множення меншої діагоналі на меншу діагональ і ділення на два:

Потім, я повинен врахувати, що всі бічні грані - це прямокутники, одна сторона розміром 12 метрів, а друга розміром 9 метрів. Тож давайте пам’ятати, що площа прямокутника обчислюється множенням довжини двох неперервних сторін. Потім я помножую площу кожного прямокутника на кількість бічних граней, тобто чотири, оскільки ромб має чотири сторони.