Кут - це дуга, яка утворена від перетину двох промені, сегменти або прямі лінії, і може вимірюватися в градусах (із системою шістнадцяткової системи) або в радіанах.
Інший спосіб визначити кут - це область, яка утворюється із об’єднання перетину або об’єднання двох прямих, що мають спільну вершину чи точку.
Потім кути можна сформувати з пересічних ліній або променів. На цьому етапі важливо пам’ятати, що лінія є одновимірним елементом, який складається з послідовності точок, що тягнеться необмежено довго, тобто вона не має ні початку, ні кінця. Так само промінь - це частина лінії, яка починається з точки на ній і простягається до нескінченності, тобто вона має початок, але не кінець.
Отже, кути можуть утворюватися в площині, коли ми малюємо лінії або промені, як ми бачимо нижче.
З іншого боку, кути також утворюються об'єднанням відрізків, що мають спільну вершину. Треба пам’ятати, що відрізок - це частина прямої, яка обмежена двома точками, має початок і кінець.
Кути, які утворені з відрізків, можна спостерігати в багатокутниках, як на малюнку нижче де α, β і γ - внутрішні кути трикутника.
Слід також пояснити, що між двома векторами, які є відрізками прямих, що йдуть за певним напрямком, може утворитися кут.
Види кутів
За їх мірою кути можуть бути:
- Гострий: Він вимірює менше 90º або π / 2 радіанів.
- Тупий: Вимірює більше 90º або π / 2 радіанів і менше 180º або π радіанів.
- Правильно: Це дорівнює 90º або π / 2 радіана.
- Плоский: Його міра становить 180º або π радіанів.
- Косий або увігнутий: Він вимірює більше 180º або π радіанів і менше 360º або 2π радіанів (слід зазначити, що опуклий кут - це той, який вимірює менше 180º).
- Повна або перигональна: Вимірює рівно 360º або 2π радіанів
Залежно від того, як вони розташовані відносно один одного, кути можуть бути:
- В ряд: Вони прилягають один до одного. На зображенні нижче α
Y
β - послідовні кути.
- Сусідні: Вони є частиною однієї прямої та додають прямий кут, тобто додають 180º, як α та β на наступному графіку:
- Протиставляється вершина: Вони мають однакову вершину, і одна складається з продовження сторін, що утворюють інший кут. На зображенні нижче α та δ - це протилежності вершин, як і β та γ.
Нарешті, за результатом їх підсумовування кути можуть бути:
- Додаткові: Вони складають до 90º.
- Додатково: Його сума 180º.
На зображенні нижче α та β доповнюють один одного. Тим часом, δ і ε є додатковими.
Вимірювання кута
Для вимірювання кута можна використовувати переважно два методи:
- Сексагезимальна система: Це той, який, приймаючи за орієнтир кут, що спостерігається на рівній поверхні (який ми називаємо плоским кутом, як ми вже пояснювали), ділиться на 180 рівних частин, званих градусами. Так само кожен ступінь поділяється на 60 хвилин, а кожна хвилина - на 60 секунд.
- Радіанна система: Повний або перигональний кут, який представляє окружність, можна обчислити, розділивши довжину дуги (яка дорівнює 2πr, як пояснюється в статті про окружність) на радіус малюнка:
α = L / r = 2πr / r = 2r
З цих даних випливає, що прямий кут дорівнює, наприклад, π, а прямий - π / 2.