Медіа - що це таке, визначення та значення

Середнє значення - це середнє значення набору числових даних, розраховане як сума набору значень, поділена на загальну кількість значень.

Середнє значення, на відміну від математичного сподівання, є математичним терміном. Зі свого боку, математичне очікування - це статистичний термін, пов’язаний із ймовірностями. Розрахунок обох змінних часто однаковий. Однак вони не завжди використовуються в одному контексті.

Способи обчислення середнього

Існує багато способів розрахувати середнє значення. Найвідомішим є середнє арифметичне. Однак існують інші способи обчислення середнього значення набору значень, такі як геометричне, зважене або гармонізоване середнє. Давайте побачимо їх по одному:

Середнє арифметичне

Ми всі знаємо, що всі спостереження мають однакову вагу, і зазвичай ми обчислюємо їх за такою формулою:

Де x - значення спостереження i, а N - загальна кількість спостережень.

Припустимо, наші оцінки в школі такі:

N = загальна кількість предметів = 4

Тоді, застосовуючи формулу, яку ми щойно виклали, результат буде:

Наш середній бал складе 7,5.

Середнє зважене

Зараз ми побачимо приклад, в якому ми збираємося розрахувати нашу оцінку з економіки. Наш середній економ-клас буде залежати від трьох класів. Оскільки важливість або зважування різних частин предмета неоднакові, ми візьмемо таку формулу як посилання:

Де x - значення спостереження i, P - вага або важливість кожного спостереження, а N - загальна кількість спостережень.

Робота над аварією 29 - 20%

Підсумковий іспит - 70%

Відвідування занять - 10%

У роботі над аварією 29, завдяки пошуку інформації на Economy-Wiki.com, вони дали нам 9,5. На підсумковому іспиті ми мали 8,5. Однак ми відвідуємо лише 10 класів із 20. Отже, наша оцінка відвідуваності занять - 5.

Щоб знати остаточну оцінку з курсу економіки, ми повинні помножити нашу оцінку на зважування. Такий як:

Наша остаточна оцінка за курс - 8,35.

Середнє геометричне

Середнє геометричне набору позитивних чисел, і завжди позитивне, є n-м коренем добутку множини чисел.

Оскільки це спільний продукт, якщо один з елементів дорівнює нулю, то загальний продукт буде дорівнювати нулю. А отже, корінь приведе до нуля. Тому завжди потрібно мати на увазі, що жодне з чисел не дорівнює нулю.

Де N - кількість спостережень, які ми маємо.

Це середнє значення в основному використовується для змінних у стільки разів (відсотки) або індексів. Його перевага перед іншими формами розрахунків полягає в нижчій чутливості до екстремальних значень змінних. Однак його недоліком є ​​те, що ви не можете використовувати від’ємні числа або значення, рівні нулю.

Припустимо, результати компанії. Компанія принесла 20% рентабельності у перший рік, 15% у другий рік, 33% у третій рік та 25% у четвертий рік. У цьому випадку найпростішим було б скласти суми і розділити на чотири. Однак це не правильно.

Для обчислення середнього значення декількох відсотків ми повинні використовувати середнє геометричне. Застосовано до попереднього випадку, ми мали б таке:

Результат - 1,23, що, виражене у відсотках, становить 23%. Це означає, що в середньому щороку компанія заробляла 23%. Іншими словами, якби щороку він заробляв 23%, він би заробив стільки ж, скільки 20% першого року, 15% другого, 33% третього та 25% минулого року.

ПРИМІТКА. Якщо повернення було від’ємним, негативні числа не вводились. Якщо рентабельність становить -20%, число, яке потрібно помножити, буде 0,80. Якщо рентабельність становить -5%, число, яке потрібно помножити, буде 0,95. На закінчення, якщо прибутки є позитивними, ми додаємо відсоток до одиниці як обидва рази до одиниці. Тоді як, якщо прибутки або відсотки від’ємні, ми віднімаємо відсоток від 1 до одного.

Гармонізоване середнє

Гармонізоване середнє набору значень дорівнює оберненому до середнього арифметичного. Його формула така, що:

Рекомендується розраховувати швидкості. Він особливо чутливий до малих екстремальних значень, але не дуже чутливий до великих екстремальних значень. В економічній науці він використовується для обчислення одного з найвідоміших та найпоширеніших індексів в економічній статистиці - індексу Пааше.

Припустимо, у нас є компанія з доставкою додому на мотоциклі. Вони виконують замовлення за 4 кілометри. Перший кілометр доставляючий проходить зі швидкістю 30 км / год, другий кілометр - 25 км / год, третій кілометр проїжджає і зменшує швидкість до 15 км / год, а останній відрізок - до 35 км / год.

Ми збираємось розрахувати середню швидкість дилера і отримаємо, що:

Середня швидкість доставки під час доставки становила 23,5 км / год.