Динамічна економетрична модель - це економетрична модель, у якій пояснювальні змінні відстають.
Поняття динамічної економетричної моделі має сенс лише тоді, коли ми говоримо про дані часових рядів. Коли ми говоримо про затримки, ми маємо на увазі щось «відкладене» або що містить дані попередніх періодів. Тому говорити про динамічні моделі має сенс лише тоді, коли, принаймні, деякі пояснювальні змінні представлені у вигляді часового ряду. Однак загальним для всіх або майже всіх змінних є тимчасові ряди.
У цьому сенсі, щоб добре зрозуміти цей термін, спочатку слід пояснити суть економетричної моделі. А по-друге, концепція затримки повинна бути сформульована чітко і коротко.
Математична модельЕконометрична модель
Динамічна економетрична модель - це та модель, в якій одна або кілька пояснювальних змінних містять лаги. Тобто він має вигляд:
Як і всі економетричні моделі, ця модель містить такі змінні:
Y: Це пояснювана змінна. Це може бути будь-яка економічна змінна, яку ми маємо намір передбачити, оцінити або пояснити.
Нульова бета-версія: Це постійний доданок у рівнянні, він не має економічного значення. Його включення до рівняння відбувається з математичних причин.
Бета-один: Це коефіцієнт, значення якого пояснює зв’язок, який пояснювальна змінна x1 має щодо пояснюваної змінної Y в момент часу t.
X1: Як ми вже говорили раніше, це одна зі змінних, яка намагається пояснити поведінку змінної Y.
Бета два: Це коефіцієнт, значення якого пояснює взаємозв'язок, що існує між пояснювальною змінною x1 періоду тому та коливаннями змінної Y.
X2: Це друга змінна, яка намагається пояснити поведінку Y.
Бета три: Це коефіцієнт, значення якого пояснює зв'язок, що існує між пояснювальною змінною x2 і змінною Y.
Індекс "t": відноситься до часу. Цей індекс цілком може приймати значення певного року або певного місяця.
Хоча в цій базовій моделі ми включили лише відставання в пояснювальну змінну x1, ми могли включити більше пояснювальних змінних з більшою кількістю відставань. В кінці статті ми побачимо приклади можливих динамічних моделей.
У зв’язку з цим варто зазначити, що для розуміння поняття „динаміка” з певними гарантіями важливо оволодіти поняттями: економетрична модель та регресійна модель.
Динамічна концепція
Коли ми говоримо про динаміку, ми говоримо про той факт, що коливання однієї або кількох пояснювальних змінних один або кілька періодів тому можуть мати вплив на значення пояснюваної в даний час змінної.
Припустимо, базова модель, яку ми представили із запізненням у пояснювальній змінній x1. Ця модель передбачає, що значення змінної x1 у попередньому періоді служить для пояснення змінної Y у поточному періоді.
Приклад динамічної економетричної моделі
Припустимо, ми маємо економетричну модель, яка намагається пояснити валовий внутрішній продукт (ВВП) країни. Щоб пояснити це, ми використаємо як пояснювальні змінні два індекси рівня безробіття та промислового виробництва.
Модель, про яку йде мова, матиме математичний вигляд:
ВВП: Це пояснювана змінна, вона представляє індекс валового внутрішнього продукту.
Десем: Це перша пояснювальна змінна, вона стосується індексу безробіття в країні.
Продукт: Це друга пояснювальна змінна, і вона є показником промислового виробництва цієї країни.
t: Представляє контрольний рік
Після обчислення моделі, давайте уявимо, що коефіцієнти такі, що:
Беручи до уваги вищесказане, чому ми знаємо, що це динамічна економетрична модель? Оскільки не всі змінні знайдені в один і той же момент часу: момент „t”. Існує змінна, яка була в попередньому періоді: 't - 1'.
А це означає, що цьогорічне безробіття негативно позначається на ВВП. Іншими словами, чим вищий рівень безробіття, тим менша змінна ВВП. Але це те, що, крім того, безробіття попереднього року також впливає на змінну ВВП цього року. Це правда, що негативний ефект зменшується з 0,36 до 0,10, але він продовжує впливати негативно.
Яскравим прикладом цього є грошово-кредитна політика. Економетричні моделі, які намагаються оцінити економічне зростання країн, беруть до уваги монетарну політику як пояснювальну змінну, але з відставанням. Тобто вони знають, що грошово-кредитна політика не має негативних наслідків для економіки. Грошово-кредитна політика впливає на реальну економіку через кілька періодів. Грошово-кредитна політика, застосована попереднього року, може мати більший вплив на економічне зростання країни, ніж грошово-кредитна політика, застосована того ж року.
Далі ми побачимо два приклади, щоб побачити, як модель інтерпретується:
Приклад 1
Це означає, що індекс ВВП 1980 р. Пояснюється цим терміном та його значеннями. Тобто, зберігаючи все інше незмінним, якби змінна безробіття була більшою на одну одиницю в 1980 році, змінна ВВП була б зменшена на 0,36 одиниці (зверніть увагу на знак мінус перед нею). Більше того, підтримуючи все на постійному рівні, якби змінна безробіття була більшою одиницею в 1979 році, це мало б негативний вплив 0,10 одиниць на ВВП 1980 року.
З іншого боку, підтримуючи все постійно, якби того ж 1980 року промислове виробництво, замість того, щоб мати значення, яке воно представляє, представляло ще одну одиницю, змінна ВВП зросла б на 0,68 одиниці в 1980 році.
Приклад 2
Це означає, що індекс ВВП 1985 р. Пояснюється за допомогою цього рівняння та його значень. Тобто, підтримуючи все інше незмінним, якби змінна безробіття була більшою одиницею в 1985 році, змінна ВВП була б зменшена на 0,36 одиниці (зверніть увагу на знак мінус перед нею). Крім того, підтримуючи все на постійному рівні, якби змінна безробіття була б більшою одиницею в 1984 році, це мало б негативний вплив 0,10 одиниць на ВВП 1985 року.
З іншого боку, підтримуючи все на постійному рівні, якби того ж 1985 року промислове виробництво, замість того, щоб мати значення, яке воно представляє, представляло ще одну одиницю, змінна ВВП зросла б на 0,68 одиниці в 1985 році.
Ось кілька прикладів динамічних моделей:
На закінчення динамічна економетрична модель - це та модель, яка представляє відставання в одній або декількох пояснювальних змінних. Враховуючи той випадок, що навіть пояснювана змінна також може бути пояснювальною. Останнє є тим, що відоме як уповільнена ендогенна модель.