Складений відсоток у грошових активах називається тим, який додається до початкового капіталу і на який генеруються нові відсотки.
Сформовані відсотки додаються з періодом до періоду до початкового капіталу та до вже створених раніше відсотків. Таким чином, вартість створюється не тільки на початковому капіталі, але раніше створені відсотки тепер також відповідають за генерування нових відсотків. Іншими словами, зароблені відсотки накопичуються, щоб генерувати більше відсотків.
Навпаки, прості відсотки не накопичують генеровані відсотки. Відсотки можна виплачувати або стягувати за позикою, яку ми сплачуємо, або за заставою, яку ми збираємо. Умова, яка відрізняє складні відсотки від простих відсотків, полягає в тому, що, хоча в ситуації складених відсотків нараховані відсотки додаються і приносять нову прибутковість разом із початковим капіталом, у простій моделі відсотків лише позики за початковим капіталом обчислюються як позикові чи депоновані.
Часто неправильно кажуть, що коли позика чи депозит перевищують один рік, встановлюється система складених відсотків, яка являє собою прості відсотки у випадку коротких операцій менше одного року. Однак це не завжди так, оскільки це буде залежати від узгоджених умов та реінвестування прибутку, а не стільки від тимчасовості.
Перевага складних відсотків на інвестиції
Складені відсотки мають мультиплікативний ефект на інвестиції, оскільки попередні відсотки породжують нові інтереси, які додаються. Це робить складні відсотки чудовим союзником для довгострокових інвестицій. З жахом Альберт Ейнштейн пішов так далеко, що сказав, що складні відсотки - це найпотужніша сила у Всесвіті.
Уявімо собі операцію, в яку ми вкладаємо 10 000 євро, і щороку вони дають нам 5% рентабельності вкладеного капіталу. Оскільки складні відсотки реінвестують раніше зароблені відсотки, на відміну від простих відсотків, майбутні вигоди експоненціально більші із складовими відсотками.
Якщо продовжити послідовність і намалювати її на графіку, різниця між складними відсотками та простими відсотками представляється наступним чином. Можна бачити, що, хоча інвестиції з простими відсотками збільшуються лінійно, інвестиції зі складними відсотками зростають в геометричній прогресії:
Формула для розрахунку складних відсотків
Формула така:
C.п = С0 (1 + i)п
Будучи C0 початковий капітал, що позичається, i процентна ставка, n розглянутий період часу і Cп отриманий кінцевий капітал.
Приклад розрахунку складених відсотків
Практичний приклад визначення складних відсотків зі стартовим капіталом 1000 євро та процентною ставкою 5% протягом 5 років:
| Період | Сума на початок періоду | Відсотки за період | Сума заборгованості на кінець періоду |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Як бачимо, отриманий річний відсоток не становить 50 євро (крім початкового періоду), але відсотки, що генеруються та нараховуються в наступні періоди, враховуються, отримуючи в кінці операції прибуток або виплату в розмірі 276,28 євро, а не 250 євро, що було б у простому відсотку.