Теорія черг використовується для математичного вивчення черг та черг. Застосовується для вирішення реальних життєвих проблем, таких як дорожній рух.
Теорія черг дозволяє науково вивчити очікування, яке повинні чекати клієнти, коли вони вимагають послуги. Таким чином, у більшості випадків вони стають на чергу, якщо послуга не є негайною. Навпаки, є також особи, які залишають систему, протистоячи очікуванню.
Ця теорія народилася в 1909 році завдяки датському математику Агнеру Крарупу Ерлангу, який аналізує телефонні розмови для розрахунку розміру необхідних розподільних щитів. Згодом він був використаний для вирішення безлічі реальних життєвих проблем.
Серед них можна виділити регулювання дорожнього руху та світлофорів у місті, розрахунок торгових автоматів на метро або визначення кількості шлагбаумів, які необхідно встановити на платній касі.
Структура моделі черги
Модель черги складається з трьох частин, розташованих хронологічно, які ми визначаємо нижче:
- Джерело вхідного сигналу: Це загальна кількість клієнтів, які можуть запитати послугу в певний час. Він слідує розподілу Пуассона і може мати кінцевий або нескінченний розмір.
- Хвіст: Це місце, де клієнти стоять у черзі, поки їх не обслуговують. Існують різні типи, такі як пріоритетна, випадкова або черга LIFO. У випадку останнього порядок дотримання залежить від порядку прибуття.
- Механізм обслуговування: Це кількість клієнтів, яку можна обслуговувати одночасно. Кожна з позицій, яка дозволяє обслуговувати клієнта, називається сервером, якщо вона є, вона називається одноканальною, а якщо їх більше, то багатоканальною.
Цілі теорії масового обслуговування
У теорії черг ми можемо знайти чотири основні цілі:
- Знайте, яка оптимальна ємність дозволяє мінімізувати вартість послуги.
- Обчисліть, якими будуть зміни у вартості для зміни потужності системи.
- Кількісно визначте час черги та час постійності в системі, який повинен виконати клієнт, щоб знати, чи є він надмірним чи достатнім.
- Запропонуйте оптимальне рішення проблеми черги, щоб максимально зменшити витрати, не втрачаючи клієнтів.
Приклади, де застосовувати теорію масового обслуговування
В даний час часто зустрічаються черги для користування певними послугами, ми пропонуємо кілька прикладів:
- Сервіс швидкого харчування, не виходячи з машини.
- Супермаркети
- Доступ до концертів.
- Телефонна послуга.
- Насоси на АЗС.
- Торговельні автомати.
На закінчення теорія черг має на меті науково вивчити очікування споживачів при отриманні послуги, яка не є негайною. Він часто використовується для вирішення проблем при проектуванні та визначенні кількості необхідних серверів.
