Трапеція прямокутника - що це таке, визначення та поняття

Права трапеція - це сторона, перпендикулярна до своїх основ. Це паралельні сторони фігури.

Іншими словами, права трапеція - це та, при якій одна зі її сторін утворює прямі кути або 90 ° при з’єднанні з основами багатокутника.

Отже, цей тип трапеції характеризується наявністю двох непаралельних сторін. З них одна пряма, а інша похила.

Треба пам’ятати, що трапеція - це тип чотирикутника (чотиригранного багатокутника), що характеризується двома паралельними сторонами. Тобто вони не перетинаються навіть при тривалому. Аналогічно, дві інші сторони не паралельні.

Характеристика правої трапеції

Основними характеристиками правої трапеції є наступні:

• Їх прямі кути не протилежні, а суміжні.
• Він має тупий і гострий кут. Це будуть β та δ на малюнку нижче, відповідно.
• Висота фігури - це перпендикулярна сторона (АВ на зображенні нижче).
• Їх діагоналі (AB і CD) не вимірюють однаково.

Периметр і площа правої трапеції

Щоб краще зрозуміти характеристики правої трапеції, ми можемо розрахувати такі виміри:

• Периметр (P): Додайте сторони трапеції: P = AB + BC + CD + AD
• Площа (A): Як і в будь-якій трапеції, основи трикутника додаються, діляться на два і множаться на висоту. У цьому випадку особливим є те, що висота - це перпендикулярна сторона (AB на малюнку вище). Отже, формула, яка керується нами на зображенні вище, буде такою:

Іншим способом знайти площу є, як і в будь-якому чотирикутнику, помножити діагоналі, розділити на два і помножити на кут, який вони утворюють:

Ми можемо взяти будь-який з чотирьох кутів, що утворюються на перетині діагоналей, оскільки ті, що протилежні, рівні між собою і доповнюють сусідній кут.

Якщо ми побачимо малюнок нижче, ми це помітимо α = γ Y β = δ, а також вірно, що: α + β = γ + δ = 180º.

Тоді якщо ми пам’ятаємо, що синус кута дорівнює синусу його додаткового кута, можна вибрати будь-який кут на перетині діагоналей.

Також пам’ятаймо, що діагоналі можна знайти, застосовуючи теорему Піфагора, оскільки трикутники ABC і ADB є прямокутними трикутниками.

Тоді діагональ AC - це гіпотенуза трикутника ABC, де вона буде виконана за допомогою вищезазначеної теореми, що гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі кожного з катетів (AB і BC у цьому випадку), кожного з них в квадраті.

Приклад правильної трапеції

Припустимо, ми маємо правильну трапецію, у якої її перпендикулярна сторона дорівнює 4 метрам, тоді як основи відповідно 3 і 5 метрів. Четверта і остання сторона вимірює 4,5 метра. Який периметр, площа та довжина його діагоналей?

Керуючись наведеним вище зображенням, нам доведеться:

AB = 4м

AD = 3м

До н.е. = 5м

AD = 4,5 м

Спочатку для периметра ми додамо чотири сторони:

Тоді ми можемо знайти область із першою поданою формулою:

Нарешті, ми знаходимо діагоналі, застосовуючи теорему Піфагора до трикутників ABC І ADB: