Закон Лапласа - широко застосовувана формула для обчислення ймовірностей випадкового експерименту, коли події чи результати експерименту з однаковою ймовірністю з’являться.
Іншими словами, закон Лапласа є часткою між ймовірними випадками та можливими випадками експерименту з урахуванням випадкової величини.
Закон Лапласа
- Можливі випадки: Це всі можливі результати, які ми можемо отримати в експерименті. Наприклад, якщо експеримент полягає у перекиданні плашки, ми матимемо 6 можливих випадків, оскільки плашка має лише 6 граней.
- Ймовірні випадки: Це результати, які виходять у кожному експерименті в послідовний, тобто результати є виключаючи: якщо має місце один результат, інші не можуть відбутися. В експерименті з прокаткою плашки кожна грань плашки є ймовірним випадком. Іншими словами, катання на два (2) або на п’ять (5) є прикладами ймовірних випадків експерименту з катанням плашки.
Приклад закону Лапласа: викинути плашку
Яка ймовірність (параметр p), що шістка (6) буде прокатана в експерименті з прокаткою плашки?
Зразок: (1,2,3,4,5,6).
Ймовірні випадки
Скільки разів шість (6) може кататися на одному рулоні плашки?
Число шість (6) можна прокрутити лише один раз, оскільки на одному рулоні більше немає "числа шість (6)". Тоді,
Ймовірні випадки = 1.
Можливі випадки
Скільки різних результатів (чисел) ми можемо отримати, якщо кидати плашку нескінченно багато разів?
Навіть якби ми закочували плашку нескінченно багато разів, кількість різних можливих результатів буде однаковою, оскільки плашка все одно матиме шість (6) голів або цифр. Тоді,
Можливі випадки = 6.
Імовірність (параметр p) того, що шість (6) буде прокатано в експерименті з прокаткою плашки, дорівнює 1/6.
У цьому прикладі закону Лапласа результатом "удару" буде катання шістки (6) на рулоні плашки. Отже, результатом «без успіху» було б не прокручування шістки (6) на жеребкуванні, іншими словами, прокрутка числа, відмінного від шести (6).