Контраст Дурбіна Уотсона - що це таке, визначення та поняття

Тест Дурбіна-Ватсона (DW) використовується для проведення тесту автокореляції AR (1) на наборі даних. Цей контраст зосереджений на дослідженні звичайних залишків найменших квадратів (OLS).

DW - це статистичний тест, який протиставляє наявність автокореляції в залишках регресії. Основною характеристикою ряду даних з автокорельованими залишками є визначена тенденція даних.

Автокореляція відбувається, коли незалежні змінні мають часову структуру, яка повторюється в певних випадках з часом. Тоді залишки сьогодні (t = 2) залежатимуть від минулих залишків (t = 1), і припущення про незалежність класичної лінійної моделі не буде виконане.

Дурбін Уотсон у фінансовій серії

Ми можемо знайти цю проблему автокореляції в рядах даних з чітко визначеною тенденцією. Наприклад, ціна японського індексу NIKKEI 225 з номером лижні абонементи виданий на гірськолижному курорті Аспен, США. Обидві серії мають однакову тенденцію зростання, хоча спочатку вони не поділяють жодних стосунків. Найбільш поширений випадок автокореляції відбувається у фінансових серіях, де тенденція даних дуже чітко визначена.

Практичним рішенням для зменшення автокореляції та гетероскедастичності у фінансових рядах було б застосування природного логарифму (ln). Через першу різницю, lnP_т - lnP_t-1 , ми ізолюємо серію від її тенденції. У цьому випадку це відображає ціни в часі т.

Результатом є умовний розподіл DW в X_i що відповідає припущенням класичної лінійної моделі, з особливим значенням припущення про нормальність у залишках.

Цей контраст відомий верхньою та нижньою межами критичних значень, які залежать від рівня значущості довірчого інтервалу. Ці загальні рівні:

• d_АБО: Верхня межа.
• d_L: Нижня межа.

Хоча ми не маємо точного розподілу, d_АБО і d_L вони визначені в таблицях DW. Межі є функцією кількості змінних (п) та кількість пояснювальних змінних (k).

Процес

1. Ми розташовуємо залишки у часовому порядку таким чином, щоб

2. Визначимо H₀ та H₁ .

3. Статистика контрасту т.

4. Правило відхилення.

У великих зразках DW приблизно дорівнює 2 (1-r) де р - оцінка першого порядку за залишками.

Приблизний діапазон для DW становить (0,4)

• Якщо 0 ≤ DW <d_L → Ми відкидаємо H₀
• Якщо d_L <DW <d_АБО → Невпевнений тест
• Якщо d_АБО <DW <Si 4 - d_АБО → Автокореляція першого порядку відсутня
• Так 4 - д_АБО <DW <Si 4 - d_L → Невпевнений тест
• Так 4 - д_L <DW ≤ 4 → У нас недостатньо вагомих доказів, щоб відкинути H₀