Фінансова математика - це область прикладної математики, яка включає вивчення засобів обчислення, що дозволяють визначати вартість грошей у часі у фінансовій операції.
Враховуючи, що фінансова операція в основному складається з обміну поточного капіталу на інший капітал, який буде отриманий у майбутньому, виникає ситуація, що обидва капітали не матимуть однакової вартості після цього часу.
Отже, фінансова математика виконує роль математичних формул, що дозволяють обчислити значення капіталу, переданого сьогодні, з капіталом, який буде отриманий у майбутньому.
Фінансові відсотки
Процес відмови від суми грошей, яку сьогодні потрібно відшкодувати з додатковою порцією, яка називається відсотками, через певний проміжок часу називається у фінансовій математиці передачею фінансового капіталу в часі. Таким чином, фінансова математика дозволяє нам знати еквівалентну вартість теперішнього капіталу по відношенню до іншого майбутнього капіталу. Тобто за допомогою його розрахунків можна дізнатися вартість грошей з часом.
Отримана додаткова частина грошей, відсотки, становлять так званий прибуток на капітал.
Збір цих відсотків за призначення грошей з часом з фінансової точки зору є виправданим. Оскільки у фінансах визнано, що сьогоднішня сума грошей коштує більше, ніж у майбутньому.
Режими розрахунку
У фінансовій сфері існує два різні способи обчислення відсотків, що генеруються за фінансовою операцією. Це:
- Простий відсоток або проста капіталізація
- Складові відсотки або складні рецептури
Якщо в операції відсотки розраховуються за простими відсотками, це означає, що переданий капітал генеруватиме відсотки лише один раз протягом періоду. Тобто, є лише одна велика літера. Ось чому кажуть, що при простих відсотках відсоток не породжує відсоток.
З іншого боку, якщо операція здійснюється в режимі складених процентів, це означає, що відсотки, що генеруються за певний період, додаються до основного капіталу, таким чином, формуючи нову суму в кожному періоді для розрахунку процентів. Тут сказано, що інтерес породжує більше інтересу. Тому за цього режиму існує не одна капіталізація.
Використання великих літер та оновлення у фінансовій математиці
Зараз процес переміщення капіталу з часом може відбуватися двома шляхами. Тобто перенесення капіталу з сьогодення в майбутнє або перенесення капіталу з майбутнього в сьогодення. Рух грошових сум від сьогодення до майбутнього називається "складанням". Тим часом рух грошових сум від майбутнього до сьогодення відомий як "оновлення".
Приклад використання великих літер та оновлення
Наступний випадок може проілюструвати складання. Скажімо, людина віддає в борг певну суму грошей, яку потрібно повернути з процентами протягом року. У цьому випадку відбувається рух капіталу від сьогодення до майбутнього.
Щоб проілюструвати оновлення, уявімо такий сценарій: компанія видала клієнту рахунок-фактуру на певну суму в кредит. Це стягуватиметься наприкінці 90 днів.
Тепер, припустимо, минуло 30 днів; Але компанія на цю дату з певних причин, скажімо, ліквідності, не хоче чекати решту 60 днів, поки буде виставлений рахунок. Однак він не може вимагати оплати від клієнта, як це було домовлено за 90 днів.
Отже, варіант компанії - поїхати до ендітаду, щоб здійснити операцію факторингу. У якому суб'єкт господарювання здійснює оплату суми рахунку-фактури, за вирахуванням знижки до суми. Залишається суб’єктом факторингу до отримання фактури протягом 60 днів.
У цьому випадку відбулося просування капіталу до сьогодення, яке мало бути зібрано в майбутньому. Таким чином здійснюючи рух капіталу з майбутнього в сьогодення.
Насправді саме в цих двох фундаментальних концепціях розвивається ця область прикладної математики, яка називається "фінансова математика".