Типи алгебри - це ті категорії, на які можна розділити розділ математики, який використовує цифри, знаки та букви для розв’язування операцій.
Види алгебри можна виділити на основі різних критеріїв, таких як складність операцій та сфера застосування.
Види алгебри
Далі ми розглянемо основні типи алгебри.
Елементарна алгебра
Це алгебра, яку ми вивчаємо в базовій освіті і яка базується на розв’язанні алгебраїчних рівнянь. Треба пам’ятати, що алгебраїчне рівняння - це асоціація, яка виникає між алгебраїчними виразами через знак рівності.
У свою чергу, алгебраїчний вираз - це набір цифр, букв і знаків. Останнє може вказувати навіть на додавання або віднімання.
Лінійна алгебра
Це складніший тип алгебри, ніж елементарна алгебра. Він присвячений розв’язанню матриць, векторів та систем лінійних рівнянь.
Сфера його застосування, як правило, пов’язана з технікою та обчисленнями.
Анотація алгебри
Абстрактна алгебра - це розділ алгебри, який вивчає алгебраїчні системи та алгебраїчні структури. Це просто групи (не порожні) з однією або кількома операціями. Подібним чином вони асоціюються з елементами, які належать до ідентифікованої групи або шаблону.
Серед цих типів структур є групи, кільця, тіла, лінійні простори тощо.
Булева алгебра
Булева алгебра використовується в інформатиці та використовує двійкову систему. Тобто лише з двома цифрами, 0 і 1. Вони представляють значення true або false або відповіді так чи ні.
Усі операції приймають логічні входи і повертають відповідь одного типу: відкрита / закрита, ввімкнена / вимкнена тощо. Своєю назвою ця система зобов’язана Джорджу Булу, математику XIX століття.
Гомологічна алгебра
Гомологічна алгебра - це розділ алгебри, який був розроблений нещодавно. Її витоки можна прослідкувати до кінця 19 століття за творами Анрі Пуанкаре та Девіда Хільберта.
Сферою вивчення цієї галузі алгебри є такі об’єкти, як кільця та модулі.