Аналітична геометрія - що це таке, визначення та поняття
Аналітична геометрія - це розділ геометрії, який вивчає геометричні тіла через систему координат. Таким чином, цифри можна виразити як алгебраїчні рівняння.
Аналітична геометрія визначає в двовимірній площині кожну з точок, що складають фігуру. Все це, виходячи з двох ліній, осі абсцис (горизонтальної осі X) та ординати (вертикальна вісь Y).
Сокири X і Y вони перпендикулярні. Тобто, вони утворюють на своєму перетині чотири кути 90 градусів (градусів). Таким чином, ми працюємо в системі координат, відомій як декартова площина.
Кожна точка площини має координату наступного типу (X,Y). Таким чином, точка (3,8) - це та, яка виникає при приєднанні точки 3 на горизонтальній осі та точки 8 на вертикальній осі.
Важливим фактом є те, що філософ Рене Декарт вважається батьком геометрії. Особливо після публікації його праці "Дискурс про метод", і зокрема, в одному з додатків під назвою "La Géométrie".
Для простоти аналітична геометрія пропонує об’єднати алгебру з геометрією або, точніше, застосувати першу дисципліну до другої, як це стане зрозумілішим нижче.
Приклади аналітичної геометрії
Застосовуючи аналітичну геометрію, ми можемо описати геометричну фігуру за допомогою алгебраїчного рівняння.
Наприклад, у випадку лінії ми можемо визначити її як рівняння першого ступеня, як показано нижче:
y = xm + b
У наведеному рівнянні Y - координата на осі ординат (вертикальна), X - координата на осі абсцис (горизонтальна), м - нахил (нахил) лінії відносно осі абсцис, і b - точка на прямій, що перетинає вісь ординат.
Наприклад, ми можемо зобразити лінію рівнянням: y = -0,5x + 3
Знаючи рівняння двох прямих, ми можемо знати, наприклад, якщо вони паралельні. Тобто вони не перетинаються в жодній точці. У цьому випадку нахил (м) в обох рівняннях має бути однаковим, лише точка перетину осей є різною X і Y.
Крім того, якщо прямі не паралельні, ви завжди можете знайти точку, де вони перетинаються (якщо це не співпадаючі або однакові прямі).
Іншим типом геометричних фігур, які можна описати рівняннями, є кола. У цьому випадку ми матимемо квадратне рівняння, наприклад, таке:
Щоб пояснити вищенаведене рівняння, давайте розглянемо його центр як точку (до,b) декартової площини. Аналогічно, будь-яка точка на окружності знаходиться на координаті (х,Y), а радіус малюнка дорівнює р.
У цьому рядку параболи мають такий вигляд: y = ax2 + bx + c.
