Імовірність - це можливість того, що явище чи подія може відбутися за певних обставин. Це виражається у відсотках.
Тоді ймовірність - це рівень впевненості у нас щодо настання певної події. Це, виходячи із значення від 0 до 1, і чим ближче воно до одиниці, тим більша впевненість. Навпаки, коли воно наближається до нуля, стає менше впевненості в кінцевому результаті.
Для розрахунку ймовірності, у розумінні Лапласа, кількість сприятливих подій ділиться на загальну кількість можливих подій.
Наприклад, уявімо, що людина збирається вибрати одну з 52 карт (які знаходяться лицьовою стороною вниз), що надходять у колоду, не маючи додаткової інформації. Отже, ймовірність того, що він витягне піковий туз, така:
1/52=0,0192=1,92%
Будучи статистичним поняттям, ймовірність може використовуватися в різних сферах. Наприклад, у фінансах ви зазвичай працюєте зі сценаріями, і кожному з них можна присвоїти ймовірність. Так само, наприклад, у кліматичних дослідженнях часто обговорюється ймовірність дощу.
Теорема Байєса та спільні ймовірності
Теорема Байєса використовується для обчислення ймовірності події, маючи заздалегідь інформацію про цю подію.
У представленій формулі B - це подія, про яку ми маємо попередню інформацію, а A (n) - різні зумовлені події. У частині числівника маємо умовну ймовірність, а в нижній частині - загальну ймовірність. У будь-якому випадку, хоча формула здається дещо абстрактною, вона дуже проста. Щоб продемонструвати це, ми використаємо вправу.
Наприклад, припустимо, що в групі людей ми маємо той сегмент, який любить природу, і ми уявляємо, що це 30%, тоді як 70% не люблять природу.
Так само ми знаємо, що ймовірність того, що той, хто любить природу, також любить займатися спортом, становить 60%. З іншого боку, якщо людина не любить природу, ймовірність того, що вона любить спорт, становить 35%.
Враховуючи цю інформацію, ми можемо виявити ймовірність того, що хтось із групи любить займатися спортом.
Спочатку ми знайдемо дві спільні ймовірності, помноживши ймовірності:
- Він любить природу та спорт: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Він не любить природу, але любить спорт: 0,7 * 0,35 = 0,245
Додавши обидва, ми маємо: 0,245 + 0,18 = 0,425
Тобто ймовірність того, що хтось із групи любить займатися спортом, становить 42,5%.
Тоді ми можемо застосувати теорему Байєса проти запитання → Якщо людина в групі любить займатися спортом, яка ймовірність того, що їй подобається природа?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Крім того, якщо людина в групі любить спорт, яка ймовірність того, що вона не любить природу?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
