Групування за волатильністю - це набори стандартних відхилень фінансового активу, які неоднорідно розподіляються по часовому ряду.
Іншими словами, волатильність фінансового активу не є рівномірною, тобто не є постійною, з часом. Отже, ця мінливість буде залежати від спостережень та періоду часу, який ми оцінюємо.
Коли ми хочемо зробити статистично задовільну оцінку волатильності періоду, нам слід врахувати цей неоднорідний розподіл протягом часових рядів.
Якщо ми припускаємо постійну волатильність, тобто не зумовлену спостереженнями, ми можемо дійти до неправильних результатів і висновків, коли змінюємо період дослідження. Якщо ми змінимо період дослідження, спостереження також зміняться, і тому спочатку визначена постійна волатильність не відображатиме нової волатильності.
Групування волатильності залежать від частоти спостережень. Кластери волатильності частіше зустрічаються у щоденних та щомісячних даних, ніж у щорічних.
Застосування груп нестабільності
У більш складних випадках, як ми можемо виявити наявність кластерів волатильності в часових рядах?
У моделі GARCH ми припускаємо, що дисперсія залежить від спостережень. Тоді стандартне відхилення (волатильність) також буде залежати від спостережень. Ми пам’ятаємо, що квадратичне відхилення - це дисперсія.
Використовуючи модель GARCH, ми знаходимо дисперсію, обумовлену заданим періодом часу.
Теоретичний приклад
Ми припускаємо, що запас AlpineSki дуже піддається систематичному ризику в зимові місяці. Отже, AlpineSki це забезпечить більшу мінливість у зимові місяці, ніж в інші місяці року. Ми хочемо оцінити нестабільність AlpineSki з жовтня по березень 2022 року. Ми маємо інформацію про ціну з 1999 року.
Отже, якщо ми представляємо волатильність AlpineSki, ми знайдемо групу волатильності (пул волатильності) в зимові місяці та іншу групу волатильності (пул волатильності) протягом решти місяців року.
Важливо виділити період дослідження: він починається восени і закінчується взимку. Отже, беручи до уваги інформацію про ваш ризик систематичного ризику, чи слід розглядати можливість того, що нестабільність не була однаковою протягом усього періоду дослідження? Іншими словами, чи слід використовувати умовну волатильність чи безумовну волатильність?
Безумовна мінливість
Нестабільність, яка не змінюється, якщо змінюються спостереження.
Процес
Ми обчислюємо мінливість періоду дослідження, використовуючи постійну заздалегідь визначену мінливість. Використання цієї сталої заздалегідь визначеної волатильності означає, що ця заздалегідь визначена волатильність не є змінною у спостереженнях. Тобто, якщо ми змінимо період дослідження, заздалегідь визначена волатильність не зміниться, і ми можемо зробити висновок про помилкові результати.
Умовна волатильність
Нестабільність, яка змінюється, якщо ми змінимо спостереження.
Процес
Ми регресуємо за допомогою моделі GARCH та обчислюємо умовну волатильність для досліджуваного періоду.
Тоді, використовуючи умовну волатильність, тобто вона варіюється залежно від спостережень, ми можемо зробити більш точну оцінку, ніж якщо б ми використовували безумовну волатильність. Таким чином, якщо варіювати період дослідження, умовна мінливість пристосується до нових спостережень.
Питання
Але … Якщо припущення про постійну волатильність може призвести до помилкових результатів, чи існує модель, яка передбачає постійну волатильність?
Ф. Блек, М. Скоулз та Р. Мертон із задоволенням відгукнуться.