Правило ланцюга - це правило виведення, яке повідомляє нам, що, маючи змінну y, яка залежить від u, і якщо це залежить від змінної x, то швидкість зміни y щодо x може бути оцінена як добуток похідна від y відносно u похідною від u відносно x.
У математичному плані це можна перекласти так:
Щоб добре використовувати це правило, важливо мати можливість правильно визначити, чи є функція складовою, а також визначити зовнішню та внутрішню функції.
Наприклад, якщо ми маємо (4x + 7)2, це складена функція, де 4x + 7 - це внутрішня функція, якій ми можемо присвоїти ім'я y, тоді як зовнішня функція - y2.
Це правило корисно, наприклад, у тригонометричних функціях, які впливають на поліноми або алгебраїчні вирази, як ми побачимо у прикладах далі.
Приклади ланцюгових правил
Ми побачимо кілька прикладів застосування ланцюгового правила:
Тепер другий приклад із тригонометричною функцією:
Нарешті, більш складний приклад квадрата тригонометричної функції:
