Пропорційність - це обставина, при якій дві величини підтримують постійне співвідношення або частку.
Щоб пояснити це по-іншому, дві змінні A і B пропорційні, якщо зміна A буде відповідати зміні B, завжди в тій же пропорції.
Щоб представити, що дві змінні пропорційні, використовується символ ∝, наприклад, A∝B означає, що A і B пропорційні.
Види пропорційності
Залежно від взаємозв'язку змінних існує два типи пропорційності:
- Пряма пропорційність: Це означає, що якщо одна змінна збільшується, інша також збільшується в тій же пропорції. У формальному вираженні пропорційність між A і B можна представити наступним чином, де x - константа пропорційності.
A = xB
Наприклад, якщо людина збирається купувати хліб і кожна коштує 50 євроцентів, ця ціна буде константою пропорційності, яка стосується кількості купленого хліба та загальної суми, яку потрібно заплатити. Якщо ви купите 10 хлібів, вам доведеться заплатити 5 євро (10 × 0,5 = 5), але якщо ви придбаєте 11, то виплата складе 5,5 євро (11 × 0,5).
- Зворотна пропорційність: Це протилежність прямої пропорційності, оскільки це передбачає, що, якщо одна змінна збільшується, інша зменшується, і навпаки. У формальному вираженні обернену пропорційність між A і B можна виразити наступним чином, де, знову ж таки, x - константа пропорційності:
ab = x
Наприклад, уявімо, що в будинку є три коти. Якщо вони усиновлять ще одну кішку, їжа для котів закінчиться швидше. Таким чином, кількість котів і час, за який закінчується придбаний корм, обернено пропорційні.
| Кількість котів | Тривалість мішка з їжею |
| 1 | 4 тижні |
| 2 | 2 тижні |
| 3 | 1,33 тижні |
У наведеному прикладі константа пропорційності буде 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
Характеристики пропорційності
Пропорційність має три основні характеристики:
- Це рефлексивне відношення, оскільки кожна змінна пропорційна собі, одиницею є константа пропорційності.
- Пропорційне відношення симетричне, тому що якщо А пропорційне В, то В пропорційне А. Тобто це властивість, яка йде в двох напрямках.
- Пропорційне відношення є транзитивним, тому що якщо A пропорційне B, а B пропорційне C, то A пропорційне C. Таким чином, щоб знайти константу пропорційності, яка пов'язує A і C, та, яка співвідносить A і B помножене на те, що співвідносить B і C. Тобто, якщо A = 3B і B = 5C, при цьому 3 і 5 є константами пропорційності, A = (3 × 5) C = 15C.