Гомосцедастичність - це характеристика лінійної регресійної моделі, яка означає, що дисперсія помилок є постійною в часі.
Цей термін, протилежний гетероскедастичності, використовується для позначення властивості деяких моделей лінійної регресії, в яких похибки оцінки постійні протягом усіх спостережень. Постійна дисперсія дозволяє нам мати більш надійні моделі. Крім того, якщо дисперсія, крім постійної, також менша, це призведе до більш надійного прогнозування моделі.
Слово гомосцедастичність можна розбити на дві частини, гомо (рівне) та цедастичність (дисперсія). Таким чином, якщо ми поєднаємо ці два слова, адаптовані з грецької, ми отримаємо щось на зразок такої ж дисперсії або рівної дисперсії.
Регресійний аналізГомосцедастичність у лінійній регресійній моделі
Гомосцедастичність - бажана властивість помилок у простій моделі регресії. Гомоскедастичність, як ми вже говорили раніше, дозволяє нам робити більш надійні моделі. І ця надійність відображається в тому, що економетрикам набагато простіше працювати з моделлю.
Модель, представлена нижче, демонструє гомосцедастичність. Це не ідеальний приклад, але він реальний, за допомогою якого ми можемо краще зрозуміти концепцію.
На попередньому зображенні ми можемо побачити графік, який представляє ціну IBEX35. Цитата стосується періоду, вибраного випадковим чином із 89 періодів. Червона лінія відображає оцінку IBEX35. Індикатор коливається вниз і вгору на цій лінії більш-менш однорідно.
Щоб побачити, чи має наша модель властивість homecedasticity, тобто щоб визначити, чи є дисперсія її помилок постійною, ми обчислимо помилки та побудуємо їх на графіку.
Ми не можемо з упевненістю сказати, що модель має властивість гомосцедастичності. Для цього нам слід провести відповідні тести. Однак форма графіка свідчить про те, що він є. Ідеальний приклад гомосцедастичного процесу, зробленого спеціально за допомогою комп'ютерної програми, відображено на наступному графіку.
Зображення того, що було б ідеальним, і наш приклад на IBEX35 різняться. Отже, ми повинні розуміти, які реальні явища ускладнюють виконання цього припущення.
Як зазначено у статті про гетероскедастичність, існують певні наслідки, коли модель не відповідає гіпотезі про гомосцедастичність. Нагадаємо, що якщо модель не відповідає припущенню про гомосцедастичність, то її помилки мають гетероскедастичність, і відбувається таке:
- Наявність помилок у розрахунках матриць, що відповідають оцінювачам.
- Ефективність і надійність моделі втрачаються.
Різниця між гомосцедастичністю та гетероскедастичністю
Гетероскедастичність відрізняється від гомосцедастичності тим, що в останньому дисперсія помилок пояснювальних змінних є постійною протягом усіх спостережень. На відміну від гетероскедастичності, у домашньоцедастичних статистичних моделях значення однієї змінної може передбачати іншу (якщо модель є неупередженою), а отже, помилки є загальними і постійними протягом усього дослідження.
Основними ситуаціями, в яких виникають гетероскедастичні порушення, є аналіз із даними поперечного перерізу, коли вибрані елементи, будь то компанії, приватні особи чи економічні елементи, не мають однорідної поведінки серед них.
