Значення р, з англійської, р-значення, - мінімальний невипадковий рівень значущості, за допомогою якого ми можемо відкинути нульову гіпотезу (H0) з урахуванням функції розподілу та статистичної перевірки.
Іншими словами, р-значення - це мінімальна ймовірність, визначена розподілом, за допомогою якого ми можемо відкинути нульову гіпотезу (H0) без необхідності визначати апріорі рівень значущості для контрасту.
Якщо ви пам’ятаєте, то пам’ятаєте, що площа під кривою функції розподілу - це ймовірність. Отже, з цієї точки зору, р-значення буде ймовірністю дотримання такої екстремальної статистичної перевірки, щоб нульова гіпотеза була істинною.
Домен
Оскільки р-значення є ймовірністю, це значення буде між 0 і 1.
Не довільний
На відміну від рівнів значущості, які ми звикли бачити, таких як 1%, 5% та 10%, значення p залежить від функції розподілу, яку має тестова статистика. Отже, рівні 1%, 5% та 10% визначаються на початку контрасту. Цей вибір називається довільним.
Формула значення P
Значення p не є єдиним значенням, як критичне значення, але буде залежати від статистичних даних. Для різних значень статистичної проби критичне значення буде однаковим. З іншого боку, для різних значень тестової статистики р-значення також буде різним, оскільки р-значення залежить від значення, яке приймає тестова статистика.
Де,
- D, є випадковою величиною, яка йде за певним розподілом.
- d, - значення статистичної проби.
Розрахунок
Можна обчислити р-значення вручну, але ви повинні мати дуже точні таблиці розподілу, тобто з великою кількістю десяткових знаків, оскільки значення р, як правило, мало. Більшість статистичних програм вже включили значення p, і воно зазвичай відображається у результатах оцінки за звичайними найменшими квадратами (OLS). Це може здатися складним у використанні, але на практиці це дуже корисний інструмент.
Для обчислення р-значення нам потрібно:
- Статистика контрасту.
- Розподіл статистики контрасту та знання його параметрів.
Правило відхилення
Якщо р-значення < рівень значущості => відхилення H0.
Якщо р-значення > рівень значущості => Немає відхилення H0.
Представництво
У випадку розподілу t Стьюдента з 2 ступенями свободи та контрастною статистикою, рівною 3, ймовірність знайти таку крайню статистику, коли нульова гіпотеза (H0) відповідає дійсності, становить 4,77%.
Іншими словами, якби нульова гіпотеза (H0) була істинною, статистика розміром до 3 спостерігалася б лише у 4,77% випадків.
Чому це називається р-значенням?
Назва p-значення бере свій початок у визначенні, яке стосується площі під кривою функції розподілу поза довірчим інтервалом. Тоді, оскільки ця область є мінімальною ймовірністю відхилення нульової гіпотези, "p" значення p відноситься до ймовірність. Оскільки р-значення відповідає числу, а отже, і значенню, слово "значення" р-значення приписується числовій цифрі. У деяких книгах ми можемо знайти "значення ймовірності" з посиланням на значення р. Можливо, сказання "мінімальна ймовірність відхилення нульової гіпотези" було занадто довгим і не таїло в учнів ніякої таємниці …