Повернення до середнього - що це таке, визначення та поняття

Звернення до середнього - це процедура, яка виконує змінну протягом часового ряду і складається з повернення до середнього значення незалежно від поточного значення змінної.

Іншими словами, повернення до середнього полягає в тому, що значення, яке приймає змінна, ближче до середнього значення з плином часу.

Походження середньої реверсії

Повернення до середнього значення змінної може відбуватися як з високого, так і з низького рівнів. А саме:

• Змінна приймає значення нижній до короткострокового середнього, і що в довгостроковій перспективі приймають значення, дуже близькі або точні до середнього значення.
• Змінна приймає значення вищий до короткострокового середнього, і що в довгостроковій перспективі приймають значення, дуже близькі або точні до середнього значення.

Уявлення про повернення до середнього

Рекомендовані статті: умовне середнє, авторегресивна модель, AR-модель (1), стаціонарний стохастичний процес.

Програми

Властивість реверсії до середнього часто зустрічається в рівнянні умовного середнього та авторегресивних моделей, коли ми хочемо оцінити значення змінної.

Умовна середня формула

Формула умовного середнього з автокореляцією першого порядку

Ми бачимо, що повернення до середнього в рівнянні умовного середнього набагато пряміше, ніж у рівнянні умовного середнього з автокореляцією, якщо коефіцієнт G більший за 0. Якщо коефіцієнт G дорівнював 0, то там не буде автокореляцією, і два рівняння будуть ідентичними.

Наприклад, використовуючи модель GARCH, ми можемо оцінити зворот поточної волатильності до її середнього рівня або довгострокової волатильності.

Нестабільність

• Коли волатильність поточного періоду нижча за середню волатильність, волатильність має тенденцію до збільшення в довгостроковій перспективі.
• Коли поточна волатильність перевищує середню волатильність, волатильність має тенденцію до зменшення в довгостроковій перспективі.

Процентні ставки

Так само, деякі моделі рівноваги процентних ставок стверджують, що процентні ставки також користуються цією властивістю.

Моделі рівноваги, які підтримують повернення до середнього значення, - це модель Васичека та модель Кокса, Інгресолла та Росса (CIR). Іншими словами, як модель Vasicek, так і модель CIR поділяють, що процентні ставки мають довгострокову тенденцію повернутися до свого середнього рівня.

• Коли процентні ставки високі, економіка має тенденцію до уповільнення та спричиняє зменшення попиту на капітал позичальниками (інвесторами). Потім із плином часу (довгостроковому) процентні ставки падають, поки не досягнуть рівня, близького до середнього рівня.
• Коли процентні ставки низькі, економіка має тенденцію до прискорення та призводить до збільшення попиту на капітал з боку позичальників (інвесторів). Потім із плином часу (довгостроковій) процентні ставки зростають, поки не досягнуть рівня, близького до середнього рівня.