Директор вектора - що це таке, визначення та концепція

Директорський вектор - це вектор, який визначає напрямок і напрямок даної лінії.

Іншими словами, вектор режисера відповідає за надання напряму та значення лінії.

Вектор має величину, напрямок і сенс. Напрямок і напрямок відрізняються тим, що існує кілька напрямків, але лише два напрямки. Отже, коли ми проводимо лінію, нам доведеться додати вектор її директора, щоб надати їй сенс і напрямок. Інакше він мав би лише величину.

Вектор режисера та попередній рядок однакові, але з протилежним змістом та напрямком.

Лінія в аналітичній геометрії

В аналітичній геометрії лінія представлена ​​вектором директора в заданій площині.

Загальним рівнянням прямої буде:

Чи знайоме вам вищенаведене рівняння? Рівняння прямої в площині те саме, що рівняння прямої в числення. Різниця лише в тому, що площину позначають грецькою літерою пі. Попередній вираз стосується того, що в цих площинах є пряма, яка називається pi.

Побудуйте напрямний вектор прямої з рівняння прямої

Напрямний вектор прямої можна побудувати з рівняння попереднього рядка.

Вам просто потрібно визначити, якими є змінні (зазвичай x, y, z) і вибрати їх коефіцієнти. Тоді буде отримано вектор режисера. Важливо, що він завжди повинен бути у формі:

Оскільки знаки коефіцієнтів враховуються, якщо з’являється рівняння прямої, яка не має змінної Y Ізольований, його доведеться ізолювати, щоб знаки коефіцієнтів були правильними, а отже, і вектор директора.

Процес

• Визначте коефіцієнти змінних у рівнянні прямої.

• Запишіть коефіцієнти.

Директор-вектор прямої y = mx + n дорівнює (1, m).

Приклад

Знайдіть вектор директора з наступних рядків:

Прямий 1

Першим кроком є ​​визначення коефіцієнтів змінних.

Змінні в цьому випадку є х і Y. Тоді коефіцієнти для цих двох змінних становлять, відповідно, 4 і 5. Структура рівняння збігається із загальним рівнянням прямої, отже, не потрібно змінювати жодних знаків.

Напрямний вектор прямої: (5,4).

Прямий 2

Першим кроком є ​​виділення коефіцієнтів змінних.

У цьому випадку змінні є х і Y. Отже, коефіцієнти для цих двох змінних становили б відповідно 4 та -2. Структура рівняння не збігається зі структурою загального рівняння прямої, отже, вона повинна бути структурована таким чином:

Отже, коефіцієнти змінних становитимуть 4 і 2.

Напрямним вектором прямої є: (2,4).