Таблиця ймовірностей - це квадратна матриця, яка містить розраховані ймовірності, задані функцією розподілу ймовірностей, і число, визначене за яким ви хочете знати ймовірність.
Іншими словами, таблиця ймовірностей містить одиниці в першому стовпці та десяткові цифри в заголовку, а в її інтер’єрі ймовірність, розрахована на основі функції ймовірності.
Вони також відомі як таблиці розподілу або статистичні таблиці.
Шанси і кораблі
Знайти ймовірність події за допомогою таблиць ймовірностей - це все одно, що грати в гру на човні; F12, Вода!, G3, Торкнувся!, H4, Затонув!. У цьому випадку ми використовуємо не кораблі, а одиниці та десяткові знаки. Тому, якщо ми хочемо знати ймовірність 2,4, нам доведеться знайти 2 у першому стовпці та 0,4 у першому рядку. Як тільки ми знайдемо це, ми можемо кричати Потоплений!, Тому що ми вже знайшли його ймовірність.
Структура таблиці
Заголовок і перший стовпець посилаються на одне і те ж поняття, що є визначеним числом, за яким ми хочемо знайти ймовірність. Усі інші стовпці та рядки містять ймовірності.
Не всі таблиці ймовірностей будуть однаковими, їх форма змінюється, але їх зміст залишається незмінним. Наприклад, у випадку t студента, таблиця може мати в першому стовпці ступені свободи або число, за яким ми хочемо знати її ймовірність. Важливо уважно придивитися до заголовків таблиці, щоб уникнути плутанини.
Є таблиці, що містять сукупну ймовірність, та інші таблиці, що містять ймовірність хвостів розподілу. Це видно на кресленні, яке зазвичай відображається над таблицею. У цьому випадку малюнок належить до нормального розподілу.
Корисність таблиць ймовірностей
Таблиці ймовірностей використовуються для дізнання ймовірності того, що певна подія настає без необхідності складних обчислень.
Процедура, яку зберігають таблиці ймовірностей, полягає в тому, щоб обчислити ймовірність заданого числа з функції розподілу ймовірностей. Це функція розподілу ймовірностей нормального розподілу:
Найбільш широко використовувані таблиці ймовірностей в економіці та фінансах використовують такі функції ймовірності:
- Нормальний стандарт.
- Хі-квадрат.
- Студентський т.
- F від Fisher-Snedecor.
- Пуассон.
Теоретичний приклад
Яка ймовірність того, що завтра вдень піде дощ?
Якщо ми знаємо, з яким розподілом йде дощ, ми будемо знати, в якій таблиці ймовірностей шукати.
Якщо кількість опадів розподіляється як нормальний розподіл, тоді ми спочатку стандартизуємось і подивимось на таблицю стандартної норми.
Якщо дощ розподіляється як t розподіл Стьюдента, тоді ми розглянемо таблицю t Стьюдента.