Згода та невідповідність - це мітки, які ми застосовуємо до наборів двох елементів, коли хочемо побачити взаємозв'язок між обома елементами. Асоціація оцінює поведінку, якої слідує змінна, задана іншою змінною.
Іншими словами, визначення ступеня асоціації між двома змінними означало б побачити, як поводиться B, коли A збільшується. Якщо, коли A збільшується B, також збільшується, змінна A і змінна B є суперечливою парою AB. Навпаки, коли А збільшується, а спостерігається зменшення B, ми говоримо, що пара AB несумісна.
Конкордантні пари - це пари, упорядковані в однаковому значенні для кожної змінної.
Невідповідні пари - це пари, впорядковані в протилежному значенні для кожної змінної.
Схематично:
- Збільшення A => Збільшення B => Пара AB суперечлива.
- Збільшення B => Зниження B => Пара AB несумісна.
Програми
В економіці та фінансах дуже важливо встановити ступінь зв'язку між двома змінними. Наприклад, коли ми оцінюємо ціну фінансового активу і хочемо урізноманітнити наш портфель, знизивши коефіцієнт кореляції Пірсона між активами.
Класичні припущення щодо фінансових активів визначають, що їх доходи повинні бути однаковими та розподілятися незалежно від звичайного розподілу. Коли ці припущення не виконуються, ми не можемо використовувати коефіцієнт кореляції Пірсона як міру залежності.
Коли ми не можемо застосувати коефіцієнт кореляції Пірсона, ми можемо перейти до класифікованих кореляцій, з англійської, рангових кореляцій. Ці ранговані кореляції є непараметричними мірами залежності, заснованими на впорядкованих спостереженнях. Суперечливі та суперечливі пари беруть участь у деяких відомих вимірах, таких як Ро Спірмена, Тау Кендалла та Гамма Гудмана та Крускала.
Практичний приклад
Ми припускаємо, що хочемо побачити, чи класифікують лижники свої уподобання щодо гірських лиж або скандинавських лиж у тому ж порядку на станції i. Їх рейтинги можуть коливатися від 1 (дуже бажано) до 5 (дуже мало переважно).
Визначаємо:
X = рейтинг лижників з гірських лиж на станції i.
Z = оцінка лижників для скандинавських лиж на станції i.
Отримані спостереження:
| Гірськолижний курорт (i) | X | Z |
| ДО | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C. | 3 | 4 |
| D | 4 | 1 |
| І | 5 | 2 |
Ми зазначаємо, що ми сортували елементи у стовпці X у порядку зростання, щоб мати можливість порівняти їх із елементами у стовпці Z. Таким чином, ми можемо відповісти на наше запитання.
Деякі збігаються пари:
- Е. - CB: два типи лижників класифікували станцію B як гіршу для обох видів діяльності порівняно зі станцією C.
- DE - ED: два типи лижників класифікували станцію E як кращу для обох видів діяльності порівняно зі станцією D.
Деякі суперечливі пари:
- CD - DC, AB - BA: два типи лижників класифікували станції в протилежних напрямках.