Складена капіталізація - це фінансова операція, яка проектує капітал на майбутній період, де відсотки накопичуються до капіталу на наступні періоди.
У фінансовій економіці складена капіталізація враховує (для отримання остаточної прибутковості) спочатку внесений капітал, а також відсотки, що генеруються за весь час. Таким чином, результат складатиметься не лише з первинного внеску та відсотків, що генеруються на ньому, а й з прибутку, отриманого в результаті включення відсотків до комітента кумулятивним способом.
У цьому випадку можна сказати, що інтерес породжує більше інтересу. Ось чому цей тип капіталізації зазвичай використовується для операцій більше одного року. Давайте уявимо наступне як приклад:
- Ми інвестували 10 000 євро у 5-річний фінансовий актив.
- Продукт дає просту річну прибутковість 5%.
Наприкінці першого року ми матимемо на зберігання 10 000 євро плюс відсотки, що генеруються в цьому році, близько 50 євро. Наприкінці першого року ми матимемо 10 050 євро. Для розрахунку капіталу наприкінці другого року відсоткова ставка оцінюється на тих 10 050 євро, а не на початкових 10 000. І це буде робитись так до кінця операції. Ось чому часто кажуть, що інтерес породжує більше інтересу.
Складені відсоткиФормула суміші сполук
Кінцеву вартість капіталу, прогнозованого шляхом складної капіталізації, можна отримати математично:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Де ми маємо:
- МВ: Остаточний капітал
- CI: Початковий капітал
- я: річна процентна ставка
- n: термін або час, виражені в роках
Як бачимо, породження інтересу є експоненціальним. Оскільки термін (1 + i) збільшено до кількості років експлуатації (n). Отже, чим більша кількість років, тим більший буде вплив відсотків на початковий капітал. Враховуючи це, зв’язок, який існує між терміном та кінцевим капіталом, є експоненціальною лінією. Тобто, із збільшенням кількості років остаточний капітал буде збільшуватися все більше і більше.
Графічно це буде виглядати так:
Як ми бачимо на зображенні, капітал збільшується все швидше і швидше. Якби він завжди збільшувався з однаковою швидкістю, світло-блакитна лінія виглядала б прямо (без кривої), як це має місце з простою написанням великих літер.
Ліквідність та складна капіталізація
Вибір складової або іншого типу капіталізації визначатиметься оцінкою інвестиції, а також потребою в ліквідності або встановленням доходу.
У разі складеної капіталізації ми отримаємо весь прибуток в кінці інвестиційного періоду, основну суму плюс відсотки, створені та накопичені за період, тоді як при простій капіталізації ми будемо отримувати виплати (відсотки) періодично, не будучи включити основу операції.
Приклад складеної капіталізації
У випадку простої капіталізації вона полягає у застосуванні відсотків, що надаються на основного боргу в будь-який період, так що отримані відсотки не накопичуються в капіталі.
Давайте розглянемо простий приклад, щоб набагато краще побачити, як працює складена капіталізація. Розглянемо фінансову операцію з такими характеристиками:
- Ми вклали 10 000 євро у фінансовий продукт.
- Операція призведе до щорічної процентної ставки 5%.
- Термін операції - 5 років.
- Процентна ставка капіталізується під складну капіталізацію.
Враховуючи цю інформацію, ми хочемо з’ясувати, яким буде капітал чи остаточна сума через п’ять років. Ну, нам залишається лише застосувати описану вище математичну формулу:
Остаточний капітал = 10000 · (1 + 0,05)5= 12 762,82 євро.
Відсотки, отримані в результаті операції, становили 2760,82 євро. Оскільки це різниця між кінцевим капіталом та початковим.
Простий інтерес