Квадратний корінь - що це таке, визначення та поняття

Зміст:

Квадратний корінь - це математична операція, яка з додатного дійсного числа повертає інше додатне дійсне число, помножене на себе, призводить до початкового числа.

Іншими словами, за позитивного дійсного числа квадратний корінь знаходить інше позитивне дійсне число, на яке помножене на себе дає дане число.

Поза квадратним коренем

Різниця між квадратним, кубічним і корінням вищого ступеня полягає в тому малому числу, що з’являється на початку кореня, п, і вказує ступінь кореня. Це число називається індексом.

Через інтенсивне використання квадратного кореня коренем без вказаного індексу вважається квадратний корінь. Отже, коли ми бачимо корінь без будь-якого числа над ним, ми можемо пов’язати його з квадратним коренем:

Хоча завжди краще вказувати кореневий індекс, щоб уникнути плутанини та бути більш конкретними з позначеннями.

Коріння та монети

Так само, як монети мають голови та хвости, коріння також мають дві сторони:

дорого буде найвідомішою стороною:

хрест буде менш відома сторона:

На перший погляд вони здаються різними, як голови та хвости монети, вони еквівалентні, оскільки обидва виражають корінь, але один містить силу (хрест), а інший - радикал (голова).

Щоб зрозуміти, що обидва вирази представляють один і той же вміст, ми намалюємо два способи представити квадратний корінь. Беручи до уваги, що обидва рівняння еквівалентні, їх функції будуть накладені, і буде видно лише одне з двох. Щоб уникнути цього перекриття, ми додамо до степеня негативний знак, щоб диференціювати їх і побачити їх симетрію.

Результат такий:

Ви можете спробувати представити як вираз, що несе в собі радикал, так і вираз, який несе силу, і ви побачите, що функції збігаються.

Отже, ми можемо виразити корінь з двох способів. Найпоширеніший спосіб виразити корінь - це за допомогою радикану, але ми також можемо виразити корінь, використовуючи потужність.