Внутрішній кут - це дуга, утворена двома сторонами багатокутника, так що вона міститься в межах фігури.
Тобто, внутрішній кут - це та дуга, яка утворена перетином двох сторін багатокутника, розташована всередині нього.
Кожна вершина багатокутника відповідає внутрішньому та зовнішньому кутам, обидва доповнюють, тобто вони складають до 180º.
Наприклад, якщо внутрішній кут трикутника дорівнює 50º, його відповідний зовнішній кут у цій самій вершині вимірює 130º.
На цьому етапі ми повинні пам’ятати, що багатокутник - це двовимірна геометрична фігура, утворена послідовними неколінеарними відрізками, що становлять замкнутий простір.
Слід зазначити, що якщо будь-який із внутрішніх кутів багатокутника перевищує 180º або π радіанів, то багатокутник увігнутий. З іншого боку, якщо всі внутрішні кути менше 180º, багатокутник опуклий (див. Зображення нижче).
Так само, якщо всі внутрішні кути багатокутника рівні, ми стикаємось з рівнокутним багатокутником.
Види кутівСума та міра внутрішніх кутів
Щоб знати, наскільки складаються внутрішні кути простого многокутника (його сторони не перетинаються одна з одною), ми повинні слідувати наступній формулі.
На зображенні вище n - кількість сторін сторін багатокутника та θ - внутрішній кут.
Аналогічним чином, маючи правильний многокутник, це той, сторони якого та внутрішні кути вимірюють однаково, міру кожного внутрішнього кута можна обчислити за цією формулою:
Приклад внутрішнього кута
Припустимо, ми перебуваємо перед звичайним п’ятикутником. Скільки складатимуться його внутрішні кути і скільки вимірюватиме кожен з цих кутів?
Тобто сума внутрішніх кутів п’ятикутника дорівнює 540º, а якщо багатокутник правильний, кожен внутрішній кут вимірюватиме 108º.
