Стаціонарний стохастичний процес

Стаціонарний стохастичний процес - це той, розподіл ймовірностей якого більш-менш постійно змінюється протягом певного періоду часу.

Іншими словами, серія чисел може виглядати (і бути) хаотичною, але приймати значення в обмеженому діапазоні. Завдяки цій інформації можна створити моделі, які намагаються передбачити змінну. Щоденна прибутковість фінансового активу є прикладом стаціонарних стохастичних процесів. Таким чином, щоденна дохідність EURUSD, тобто щоденна різниця у відсотках, має такий вигляд:

Ця діаграма відображає щоденну процентну віддачу EURUSD з 1999 року. Однак, щоб краще зрозуміти концепцію, ми пропонуємо лише останні 100 днів.

Збільшуючи графік, ми можемо чіткіше побачити поведінку змінної. Протягом останніх 100 днів EURUSD коливався в межах -1% та 1%. Ми не можемо передбачити, якою буде варіація конкретного дня, але ми можемо інтуїтивно зрозуміти (але не підтвердити) діапазон значень, в якому буде мінлива.

Чи можна передбачити стаціонарні стохастичні процеси?

Коли йдеться про передбачуваність стаціонарного стохастичного процесу, не стверджується, що він є 100-відсотково передбачуваним. Це стосується можливості того, що ряд з певною ймовірністю приймає діапазон значень. Прикладом є діаграма щоденних доходів EURUSD. Ми не можемо передбачити, чи буде EURUSD рости чи падати, але ми можемо передбачити з досить високим рівнем впевненості, що EURUSD повернеться від -1 до 1%.

Ось приблизна картина типів стохастичних процесів. Серед них є стаціонарні та нестаціонарні стохастичні процеси.