Критеріями подільності є ті умови, яким число повинно відповідати, щоб дійти висновку, що воно ділиться на інше, не залишаючи залишку.
Тобто, критеріями подільності є ті характеристики, яким число повинно відповідати, щоб знати, що ділення на інше призведе до цілого числа.
По-іншому, критеріями подільності є ті норми, які дозволяють мені це знати до є дільником b без необхідності робити якісь операції.
Варто згадати, що дільник можна формально визначити як число, яке міститься в іншому рівно в n кількість разів.
Наприклад, дільниками 12 є 12, 4, 3, 2, 6 та 1.
Критерії подільності від 2 до 10
Критеріями подільності від 2 до 10 є наступні:
- Критерій подільності 2: Будь-яке парне число, що закінчується на 0, 2, 4, 6 або 8, ділиться на 2.
- Критерій подільності 3: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр дорівнює 3 або кратному 3. Наприклад, 108. Якщо додати його цифри, то матимемо: 1 + 0 + 8 = 9. Отже, 108 ділиться на 3.
- Критерії подільності 4: Число ділиться на 4, коли його дві останні цифри дорівнюють 0 або кратно 4. Наприклад, 300 і 516 діляться на 4, оскільки закінчуються відповідно на 00 і 16, причому остання кратна 4 (16 4 * 4).
- Критерії розподіленості 5: Число ділиться на 5, коли його остання цифра дорівнює 5 або 0.
- Критерії розподіленості 6: Число повинно відповідати критеріям подільності 2 і 3, щоб ділитися на 6. Наприклад, 1440 закінчується на 0, і, в свою чергу, додаючи його цифри (1 + 4 + 4), ми отримуємо 9, кратне 3.
- 7 критеріїв подільності: Потрібно помножити останню цифру на 2 і відняти її від числа, що становить інші цифри. Це, поки не залишиться одноцифрове число. Якщо це 0 або 7, число ділиться на 7.
- Вісім критеріїв подільності: Останні три цифри повинні бути кратними восьми або рівними 0. Наприклад, 5000 та 1504 (504/8 = 63).
- Критерії подільності дев'яти: Сума цифр повинна бути кратною 9, наприклад, 1575, тому що якщо додати 1 + 5 + 7 + 5, то отримаємо 18.
- Критерії подільності 10: Щоб число ділилося на десять, воно повинно закінчуватися лише 0.
Приклад критерію подільності
Давайте зробимо приклад подільності для числа 1092. Отже, беремо 2 і множимо на 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, я знову беру останню цифру
- 5*2=10
- 10-10=0
Отже, число ділиться на 7, і ми перевіряємо його: 1,092 / 7 = 156
Ми можемо зробити те ж саме з 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, я знову беру останню цифру
- 8*2=16
- 23-16=7
Отже, 2,401 є кратним 7, і ми перевіряємо його: 2,401 / 7 = 343