Іншими словами, проста функція автокореляції (FAS), або з англійської, Функція автокореляції, Це математична функція, яка допомагає нам знати, наскільки дані певного періоду залежать від тих самих даних із k попередніх періодів.
Ми генеруємо річний часовий ряд X, який слідує нормальному розподілу плюс інерція. Ми також можемо використовувати реальні дані.
Методологія
Програми необхідні для роботи над автокореляційним аналізом. Можна використовувати такі програми, як Python, але для статистичного аналізу та управління даними ми рекомендуємо R, або його вдосконалену версію, R Studio. Тут ми будемо працювати з Р.
Розрахунок
І як ми пишемо формулу FAS у коді R?
І R, і Python мають бібліотеки, де формули пов'язані з іменем. Тоді достатньо того, що ми встановили бібліотеку, яка містить формулу, яку ми хочемо використовувати, і викликаємо її у сценарії.
У квоні R ми повинні написати:
Функція acf це всередині бібліотеки статистика.
X -> Динамічні ряди, які ми використовуємо як зразок для розрахунку FAS.
acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Проста функція автокореляції на X з обмеженнями по вертикальній осі від -1 до 1, які є значеннями, які може приймати коефіцієнт автокореляції.
Перевірка
Цей крок не є необхідним, якщо ми використовували попередній код, оскільки він сам обчислює діапазони довіри.
Щоб визначити, чи розраховані коефіцієнти автокореляції є статистично значущими, нам доведеться встановити довірчі смуги з критичними значеннями. Таким чином, враховуючи відсоток значимості, ми можемо із статистичною достовірністю сказати, чи є в даних наявність автокореляції чи ні.
Так само, як коефіцієнт кореляції, коефіцієнт автокореляції також передбачає нормальність, і, отже, ми будемо обчислювати довірчий інтервал наступним чином:
Ми визначаємо перевірку гіпотез як:
При 95% впевненості при рівні значущості 5% ми знаходимо знаменитий 1,96 у звичайних таблицях. Критичне значення надається:
Де дисперсія коефіцієнтів визначається наближенням:
Хоча ми наводимо формулу, радимо використовувати статистичні програми для більшої точності та швидкості.
Результат
Всі рядки, що закінчуються поза діапазоном довіри, означають, що часовий ряд демонструє автокореляцію в зазначений період.
Отже, виходячи з графіка, ми бачимо, що в цих часових рядах присутній автокореляція в періоди, коли лінія виступає з розривної смуги.
Перший рядок, що знаходиться на 0 і стріляє до 1, можна ігнорувати, оскільки t має бути строго більшим за 0, а в цьому випадку це не так. Немає особливого сенсу робити всі попередні кроки, щоб знати автокореляцію зараз із тепер, тому що ми це вже знаємо: кореляція змінної сама з собою дорівнює 1, тому ми вже маємо відповідь.