Сума квадратів залишків (SCE) - це частина мінливості залежної змінної, яку ми не можемо пояснити за допомогою моделі. Це частина, яку наш набір незалежних змінних не може пояснити залежною змінною.
Простішими словами, сума квадратів залишків (SCE) являє собою цифру, яку модель не може пояснити. Він використовується, як ми будемо цитувати пізніше для обчислення коефіцієнта детермінації або таблиці ANOVA.
Він також відомий як залишкова сума квадратів. Іншими словами, це точно те саме.
Формула суми квадратів залишків
Формула його розрахунку така:
Yi = Спостережувані значення залежної змінної
ŷ = Значення, оцінені моделлю
Як вказує формула, це обчислюється як сума квадратів різниці між спостережуваними значеннями залежної змінної (значення, зібрані з дійсності) та значеннями, оціненими за допомогою моделі (значення, обчислені модель). Щоб знати, як це зробити, важливо знати оператор підсумовування.
Сума квадратів залишків (SCE) в глибину
Коли побудована економетрична модель, вона має на меті пояснити зміну залежної змінної або пояснити її набором незалежних змінних. Загальну зміну залежної змінної можна розкласти на дві частини:
- Частина, яку пояснюють незалежні змінні
- Частина, яку незалежні або пояснювальні змінні не можуть пояснити
Таким чином, сума квадратних залишків є тією частиною, яку незалежні змінні не можуть пояснити про мінливість залежної змінної.
Сума квадратних залишків, загальна сума квадратів і загальна сума квадратів утворюють те, що відоме як модель ANOVA. За допомогою цієї моделі мінливість незалежної змінної може бути розкладена частково поясненою, а не поясненою нею. Таким чином можна провести більш поглиблений аналіз цієї мінливості та перевірити потужність прогнозування моделі.
За допомогою чого суму квадратних залишків можна виразити так:
SCE = STC - SCR
SCE = Залишкова сума квадратів
STC = Загальна сума квадратів
SCR = Регресійна сума квадратів
Тобто залишкова сума квадратів дорівнює загальній сумі квадратів мінус сума квадратів від регресії.
Для чого потрібна сума квадратів залишків (SCE)?
Сума квадратів залишків використовується як в статистиці, так і в економетриці для різних розрахунків. Ось кілька прикладів:
- Розрахунок коефіцієнта детермінації або R у квадраті: Коефіцієнт детермінації - це відсоток від загальної варіації залежної змінної, що пояснюється незалежними змінними. Редактор рекомендує:
- Див. Коефіцієнт детермінації або R у квадраті
- Див. Скоригований коефіцієнт детермінації або скоригований R у квадраті
- Розрахунок статистики F:Знаменна частина статистики F - це сума квадратів регресії, поділена на загальну кількість коефіцієнтів, використаних у регресії.
- Див. Статистику F
- У таблиці ANOVA: Таблиця ANOVA використовується для аналізу пояснювальної сили регресії. Таблиця ANOVA використовується для декомпозиції змінності моделі на пояснювану нею частину (SCR) та не пояснювану частину (SCE). ANOVA - це абревіатура від англійської, що означає "аналіз дисперсії", що іспанською мовою було б щось на зразок "аналіз дисперсії".