Похідна логарифму - що це таке, визначення та поняття

Похідна логарифму основи z, застосована до числа x, дорівнює 1, поділеному на x, помноженому на натуральний логарифм z.

У математичному плані формула, яку ми повинні використовувати, така:

Натуральний логарифм - це застосована функція логарифму з основою e.

Подібним чином, якщо це функція, за якою обчислюється логарифм, ми застосовуємо правило ланцюга, з яким ми мали б наступне, де y - функція від x.

Треба пам’ятати, що логарифм - це операція, за допомогою якої обчислюється показник ступеня, до якого піднімається основа, для знаходження заданого числа x. Тобто ми можемо узагальнити його наступним чином:

Отже, натуральний логарифм слід за таким розрахунком:

Приклади похідної логарифму

Давайте розглянемо кілька прикладів похідної логарифму. У цьому першому випадку пам’ятаймо, що ми використовуємо правило ланцюга.

Тепер давайте розглянемо другий приклад з трохи більшою складністю: