Внутрішня норма прибутковості та ефективна норма прибутковості інвестиції відрізняються тим, що перша не враховує реінвестування внутрішніх грошових потоків, а друга - не.
Іншими словами, ефективна норма прибутковості - це річний відсоток прибутковості в результаті реінвестування внутрішніх грошових потоків інвестиції за даною ставкою.
Ефективна норма прибутку (ERR)
Ефективна норма прибутку - це прибуток, який інвестор отримує за реінвестування грошових потоків, що генеруються інвестицією, за певною ставкою.
Прикладом внутрішніх грошових потоків є купони, які виплачує облігація, або дивіденди, які компанія виплачує за наявність своїх акцій у своєму портфелі. Вони називаються внутрішніми грошовими потоками, оскільки основною інвестицією, у випадку облігації, є отримання позитивної віддачі від цієї облігації, а купони, які отримує інвестор, - це приплив грошей, що знаходиться всередині основної інвестиції (внутрішньої).
Отримані нами купони - це гроші, які ми можемо залишити в банку або реінвестирувати. Дія реінвестування цих купонів передбачає, що коли ми хочемо розрахувати їх норму прибутку разом із віддачею основної інвестиції, ми повинні використовувати ефективну норму прибутку.
Різниця між IRR та TRE
Різниця між IRR та ERR полягає в тому, що IRR враховує лише капіталовіддачу інвестиції. Ці доходи можна залишити на банківському рахунку або інвестувати в інший актив із більшим або меншим ризиком, наприклад, фондовий ринок або депозити, відповідно.
З цієї причини ми говоримо про реінвестування потоків капіталу, оскільки з інвестиції може бути отримана інша інвестиція, яка здійснюється з грошей, зароблених з першої. Отже, якщо ми маємо намір здійснити дві одночасні інвестиції і ми хочемо знати, якою є наша ефективна прибутковість, нам доведеться розрахувати ERR, оскільки вона враховує коефіцієнт реінвестування.
Ось схема, яка описує різницю між IRR та ERR:
Формула ефективної норми прибутку (ERR)
Де:
- Cn: капіталізація внутрішніх потоків.
- C0: початковий капітал або початкова ціна у випадку облігації.
- х%: коефіцієнт реінвестування.
- п: кількість періодів, протягом яких триває інвестиція.
Виражається TRE, який залежить від певного відсотка х, оскільки нам потрібен цей відсоток для обчислення норми. Без цього відсотка ми не знаємо, з якою швидкістю ми можемо реінвестувати внутрішні потоки інвестицій або купони у випадку облігацій.
Формула внутрішньої норми прибутку (IRR)
IRR - це норма прибутку, яка робить майбутні оновлені потоки капіталу рівними початковому капіталу або ціні у випадку облігацій.
Приклад IRR та TRE
У цьому прикладі ми припустимо, що ми придбали облігацію за ціною 97,25%, яка пропонує річні купони 3,5%, що амортизується відносно номіналу і що термін її погашення становить 3 роки.
Ми хороші інвестори, ми знаємо, що кожного року, доки облігація дозріває, ми збираємось вносити на наш банківський рахунок 3,5 грошові одиниці - купони, які емітент платить нам за те, що купив у них облігацію.
Спочатку ми розраховуємо, якою буде рентабельність наших інвестицій. Для цього ми можемо використовувати формулу внутрішньої норми прибутку (IRR).
Формула IRR
Де:
- C0: Початковий капітал або Початкова ціна.
- Cn: Кінцевий капітал або Кінцева ціна.
- n: кількість періодів, протягом яких триває інвестиція.
- IRR: процентна ставка, яка робить майбутні оновлені потоки капіталу рівними початковому капіталу або початковій ціні.
Після того, як ми знаємо формулу, ми можемо замінити змінні значеннями, які ми вже знаємо:
Отже, якщо щороку до погашення ми маємо 3,5 грошові одиниці, ми можемо вирішити, чи залишати їх там, чи інвестувати. Залежно від нашого профілю ризику, ми виберемо інвестицію з меншим або вищим ризиком. Беручи до уваги, що ми купили облігацію, наш профіль - це консервативний інвестор, і тому ми, швидше за все, виберемо депозит для реінвестування купонів.
Отже, якщо ми вирішимо реінвестувати купони, це означає, що кожного року, поки облігація не дозріває, ми будемо інвестувати 3,5 грошові одиниці в депозит, який нам поверне. Рентабельність депозиту, що фінансується за рахунок капіталу від іншої інвестиції, ми будемо називати ставкою реінвестування. І саме цю норму ми будемо враховувати при розрахунку ефективної рентабельності.
Формула ефективної норми прибутку (ERR)
Де:
- Cn: капіталізація внутрішніх потоків.
- C0: початковий капітал або початкова ціна у випадку облігації.
- х%: коефіцієнт реінвестування.
- n: кількість періодів, протягом яких триває інвестиція.
Виражається TRE, який залежить від певного відсотка х, оскільки нам потрібен цей відсоток для обчислення норми. Без цього відсотка ми не знаємо, з якою швидкістю ми можемо реінвестувати внутрішні потоки інвестицій або купони у випадку облігацій.
Ми повинні пам’ятати, що перший купон ми повинні використовувати з великої капіталізації, оскільки він перевищує один рік. Тоді капіталізацію другого купона не потрібно робити складною, оскільки це лише один рік.
Як тільки ми знаємо C3, ми можемо розрахувати ERR:
Потім робиться висновок, що прибутковість облігації з цими характеристиками становить 4,5% і що, якщо ми реінвестуємо її купони зі ставкою 2%, ефективний дохід, тобто дохідність облігації та реінвестування, буде 4,41%.