Інтервал у математиці - це підмножина дійсних чисел, які знаходяться між двома значеннями, що обмежують нижній та / або верхній кінці.
Тобто інтервал - це набір дійсних чисел між двома числами. Два числа, більші або менші за певне значення.
З більш формальної точки зору інтервал може бути виражений наступним чином:
I⊂R
де I - інтервал, ⊂ означає, що це підмножина, а R являє собою всі дійсні числа.
Типи інтервалів
Типи інтервалів такі:
- Зачинено: Коли інтервал включає цифри, які його обмежують. Ми можемо виразити це так: x≤n≤y. Тобто n - будь-яке дійсне число, яке більше або дорівнює x, і менше або дорівнює y. Це також можна виразити квадратною дужкою: (x; y).
- Відчинено: Інтервал не включає вказані числа, але включає ті, що знаходяться між ними. Це можна виразити так: x<>
- Напіввідкритий: Інтервал відкритий на одному кінці і закритий на іншому. Наприклад, ми можемо мати: x≤n
- Нескінченний: Це означає, що інтервал обмежений лише однією крайністю, або нижньою, або верхньою, що тягнеться до нескінченності. Тобто, якщо ми маємо x≤n, це означає, що інтервал включає всі числа, більші за x. Ми також можемо виразити це так: (x; ∞).
Приклад інтервалу в математиці
Припустимо, ми маємо такий інтервал: (8; 16). Це означає, що набір включає цифри від 8 до 16, включені обидва. З іншого боку, якби ми мали (8; 16), який є напіввідкритим інтервалом, він містив би 8, але не 16.
Слід пам’ятати, що, маючи на увазі реальні числа, ми навіть маємо на увазі нецілі числа, або навіть ірраціональні. Наприклад, число 9,5 буде частиною прикладу інтервалу, показаного вище.
Також іншим прикладом може бути наступний: (7; ∞). У цьому випадку інтервал включає числа більше 7 і до нескінченності.