Властивості додавання - що це таке, визначення та поняття

Властивості суми - це характеристики або правила, які завжди виконуються при виконанні зазначеної операції.

Додавання є однією з основних операцій арифметики і полягає в об'єднанні двох або більше чисел в одне, що групує їх величини.

Слід пам’ятати, що арифметика - це та галузь математики, яка вивчає числа і основні дії, які можна виконувати з ними.

Далі ми докладно розповімо про властивості додавання.

Комутативна властивість

Комутативна властивість повідомляє нам, що порядок додавання (додані числа) не змінює результат. У формальному вираженні ми можемо узагальнити це наступним чином:

a + b = b + a

Попросту, щоб побачити приклад, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Таким чином, це справедливо і для операцій з більш ніж двома додаваннями: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30

Асоціативне майно

Асоціативна властивість полягає в тому, що результат суми не змінюється, якщо деякі доповнення замінюються сумою цих. Тобто, це правда, що:

a + b + c = a + d

d = b + c

Наприклад, якщо ми додаємо 14 + 15 + 6, це те саме, що якщо ми додавали 14 плюс 21 (15 + 6)

14+15+6=14+21=35

Дисоціативна властивість

Дисоціативна властивість виходить з того самого принципу, що і асоціативна властивість, будучи протилежним. Таким чином, якщо ми розкладемо будь-яке додане на два інших числа, результат буде однаковим. Тобто, це правда, що:

a + b = a + (c + d)

b = c + d

Щоб побачити це на прикладі, якщо ми додаємо 20 плюс 14, результат буде таким же, як якщо б ми додали 20 плюс 9 і плюс 5:

20+14=20+9+5=34

Розподільна власність

Властивість розподілу (яка насправді є властивістю множення при застосуванні до додавання або віднімання) говорить нам, що якщо помножити результат суми на число х, ми отримаємо той самий результат, як якщо б множили кожне додавання на x, а потім додайте. Тобто, це правда, що:

(a + b) x = (ax) + (bx)

Щоб побачити це на прикладі:

(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)

20×9=162+18

180=180

Інші властивості

Ще однією властивістю, яку слід враховувати, є будь-яке додане число плюс нуль, що призводить до того самого числа, тобто нуль є нейтральним елементом. Ми можемо резюмувати це наступним чином:

a + 0 = a

Приклад: 7 + 0 = 7

Так само, якщо ми додамо число іншим, яке має таке саме абсолютне значення, але з протилежним знаком (тобто його протилежністю), результат дорівнює нулю.

a-a = 0

Приклад: 34 + (- 34) = 34-34 = 0