Комутативна властивість - що це таке, визначення та поняття

Комутативне майно це те, що порядок термінів не змінює кінцевий результат. Це одна з найбільш актуальних характеристик основних арифметичних операцій, таких як додавання та множення.

Іншими словами, ця властивість означає, що цифри, задіяні в операції, можуть змінити порядок, і буде досягнуто того самого рішення.

Якщо говорити більш формально, то порядок додавання не змінює суми, а порядок факторів - продукт. Ми можемо це побачити на цих прикладах:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Варто уточнити, що комутативна властивість застосовується не тільки до основних операцій з натуральними числами, але й до суми векторів, матриць та поліномів.

Слід також пам’ятати, що арифметика - одна з галузей математики, яка присвячена вивченню чисел та операцій, які можна виконувати з ними.

Некомутативна власність

На відміну від того, що відбувається додаванням і множенням, віднімання та ділення мають не комутативну властивість, а, скоріше, некомутативну властивість, оскільки порядок термінів є відповідним. Наприклад, давайте розглянемо наступне:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Це можна пояснити, оскільки, залежно від порядку, який вони мають, умови віднімання виконують іншу функцію. Перший доданок, який називається мінуєндом, - це число, на яке буде зменшено іншу суму, зазначену другим терміном операції, що називається відніманням. Тож порядок має значення.

Тепер давайте розглянемо наступний поділ:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

У цьому випадку відбувається щось подібне, як із відніманням. Перший доданок (дивіденд) - це число, яке слід розділити на рівні частини, що буде розміром, вказаним другим доданком (дільник). Тому ви не можете обміняти дивіденд на дільник (і навпаки) і очікувати того самого результату.