Матричні операції - що це таке, визначення та поняття

Матричні операції - це додавання, віднімання, ділення та множення.

Перш за все, варто згадати, що таке матриця. Матриця - це прямокутна фігура, де реальні числа упорядковуються за координатами, відображеними в індексах.

Розмірність масиву представляється як множення розмірності рядка на розмірність стовпця. Ми називаємо (m) для розмірності рядків та (n) для розмірності стовпців. Отже матрицямхп матимум рядки іп колонки.

Додайте і відніміть

Об'єднання двох або більше матриць може бути здійснено лише за умови, що згадані матриці мають однакові розміри. Кожен елемент масивів може бути доданий разом з елементами, які збігаються за позицією в різних масивах.

У випадку віднімання двох або більше матриць дотримується та сама процедура, яку ми використовуємо для додавання двох або більше матриць.

Іншими словами, коли ми додаємо або віднімаємо матриці, ми будемо розглядати:

Матриці мають однакову розмірність.
Додавання або віднімання елементів з однаковим положенням у різних матрицях.

Як ми вже говорили, спочатку перевіряємо, чи є вони матрицями однакової розмірності. У цьому випадку це дві матриці 2 × 2. Далі ми додаємо елементи, що мають однакові координати. Наприклад, (d) та (h) мають однакові позиції в різних матрицях. Позиція, позначена як P, для (d) та (h) є P₂₂.

Практичний приклад

Коли ми віднімаємо матриці, це подібно до загальної алгебри, ми множимо на (-1) матрицю, яка має знак віднімання спереду. У цьому випадку це матриця B.

Множення

Як правило, матричне множення виконує некоммутативну властивість, тобто має значення порядок елементів під час множення. Є випадки, звані комутативними матрицями, які справді виконують властивість.

Шон Р.Y X дві матриці ні комутативний, означає, що:

RX ≠ XR

Шон R ’Y X ’двох комутативних матриць, мається на увазі, що:

RX = XR

Щоб помножити дві матриці, нам потрібно, щоб кількість стовпців у першій матриці дорівнювала кількості рядків у другій матриці.