Математична нерівність - це пропозиція відношення порядку, що існує між двома алгебраїчними виразами, пов’язаними через знаки: нерівне than, більше>, менше <, менше або рівне ≤, а також більше або рівне ≥, в результаті чого обидва вирази різних значень.
Отже, відношення нерівності, встановлене у виразі такої природи, використовується для позначення того, що два математичні об'єкти виражають неоднакові значення.
Щось, на що слід звернути увагу у виразах математичної нерівності, це те, що використовує:
- більше ніж>
- Менше <
- Менше або дорівнює ≤
- Більше або дорівнює ≥
Ці нерівності виявляють нам, у якому сенсі нерівність не рівна.
Тепер випадки цих нерівностей сформульовані як:
- Менше <
- Більше ніж>
Це нерівності, відомі як "суворі" нерівності.
Тим часом випадки нерівностей формулюються як:
- Менше або дорівнює ≤
- Більше або дорівнює ≥
Це нерівності, відомі як "не суворі або досить широкі" нерівності.
Математична нерівність - це вираз, який складається з двох членів. Лівий член, ліворуч від знака рівності, а правий член, праворуч від знака рівності. Давайте розглянемо наступний приклад:
3x + 3 <9
Рішення попереднього твердження розкриває твердження про нерівність виразів.
Властивості математичної нерівності
- Якщо обидва члени виразу помножити на одне і те ж значення, виконується нерівність.
- Якщо розділити обидва члени виразу на одне і те ж значення, то виконується нерівність.
- Якщо відняти одне і те ж значення з обох членів виразу, нерівність залишається.
- Якщо до обох членів виразу додати одне і те ж значення, виконується нерівність.
Майте на увазі, що математичні нерівності також мають такі властивості:
- Якщо обидва члени виразу помножити на від’ємне число, нерівність змінює сенс.
- Якщо обидва члени виразу поділити на від’ємне число, нерівність змінює сенс.
Нарешті, ми повинні підкреслити, що математична нерівність і нерівність відрізняються. Нерівність породжується нерівністю, але вона не може мати рішення або бути невідповідною. Однак нерівність може не бути нерівністю. Наприклад
3 < 5
Нерівність задовольняється, оскільки 3 менше 5. Тепер це не є нерівністю, оскільки вона не має невідомих.
Математична рівність
