Діагональ куба - це той відрізок, який з’єднує ребро багатогранника з вершиною на протилежній грані. Це, навскіс.
Тобто діагональ куба - це похила лінія, яка з’єднує ребра двох протилежних граней фігури.
Кожен куб має чотири діагоналі, як ми бачимо на малюнку нижче, де діагоналями є HC, EB, AF і DG.
Слід пам’ятати, що правильний куб або гексаедр - це правильний шестигранний багатогранник, що складається з шести однакових чотирикутників. Ці чотирикутники, в свою чергу, є квадратами. Тобто правильні многокутники з чотирма сторонами, з усіма сторонами та внутрішніми кутами рівні.
Як обчислити діагональ куба
Діагональ куба може бути обчислена за допомогою теореми Піфагора. Це, беручи до уваги, що, як ми бачимо на малюнку нижче, у затіненому трикутнику AGC формується прямокутний трикутник з діагоналлю куба (відрізок AG), діагоналлю нижньої грані (AC) і ребром (GC).
У прямокутному трикутнику AGC відрізок AG (або D, оскільки це діагональ куба) є гіпотенузою, тоді як GC (ребро, яке ми будемо вважати мірами a) і AC - катети. Отже, ми повинні пам’ятати, що теорема Піфагора говорить нам, що гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі кожного з квадратів катетів.
Щоб знати, як ми обчислюємо відрізок AC (діагональ квадрата ABCD), перегляньте нашу статтю про діагональ квадрата.
Діагональний приклад куба
Припустимо, у нас є куб із ребром довжиною 12 метрів. Яка довжина діагоналі багатогранника?
