Діагональ прямокутника - це той відрізок, який з’єднує два непослідовних ребра фігури. Таким чином, кожен прямокутник має дві діагоналі.
Іншими словами, діагоналі - це похилі лінії, що з’єднують дві протилежні вершини фігури. На зображенні нижче діагоналями є AC і DB.
Перетинаючись, діагоналі прямокутника утворюють дві пари рівних кутів. Отже, кути, які рівні, такі, яким протиставляє вершина. Тобто α дорівнює γ β дорівнює δ.
Нагадаємо, що прямокутник - це чотирикутник, який характеризується тим, що його протилежні сторони вимірюють однаково. Як ми бачимо на зображенні вище, AD має таку ж довжину, як BC, тоді як AB і CD також рівні, і їх довжина менша, ніж у інших двох сторін.
Якщо бути більш конкретним, прямокутник - це тип паралелограма, це тип чотирикутника, де протилежності паралельні, тобто вони не перетинаються навіть у своєму подовженні.
Також важливо пам’ятати, що всі внутрішні кути прямокутника є правильними, тобто вони вимірюють 90º.
Як обчислити діагональ прямокутника
Щоб обчислити довжину діагоналі прямокутника, слід зазначити, що при малюванні діагоналі фігура ділиться на два прямокутні трикутники. Наприклад, ми бачимо трикутники ABC і ADC на малюнку вище.
Тоді можливо застосувати теорему Піфагора, знаючи, що діагональ є гіпотенузою і що обидві сторони прямокутника є катетами, які утворюють прямий кут.
Як вказує вищезазначена теорема, гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі кожного з квадратів катетів.
Якщо діагональ вимірює D, а сторони прямокутника вимірюють a і b, то ми знаходимо наступне:
Приклад діагоналі прямокутника
Якщо ми маємо прямокутник з периметром 140 метрів, а одна з його сторін дорівнює 10 метрів. Яка довжина його діагоналі?
По-перше, ми пам’ятаємо, що периметр - це сума сторін.
Якщо одна сторона числа дорівнює 10, то є інша сторона фігури, рівна за розміром. Припустимо, що a дорівнює 10. Отже:
Потім приступаємо до обчислення діагоналі:
Діагональ цього прямокутника становить 60,8276 метрів.