Висота трикутника - це той відрізок, який приєднується до вершини трикутника з його протилежною стороною або його продовженням, будучи перпендикулярним до нього, тобто на перетині утворюється прямий кут (90º).
Потім кожен трикутник має три висоти, кожна відносно кожної зі своїх сторін.
Висоти трикутника перетинаються в ортоцентрі, що на малюнку нижче буде точкою О, де крім того висотами є відрізки AD, BE та CF.
Точки D, E і F називаються футами висот.
Слід зазначити, що, приймаючи зображення в якості посилання, слід дотримуватися, що:
Висота рівнобедреного трикутника
Приватним є випадок рівнобедреного трикутника (який має дві сторони однакової міри), оскільки висота сторони, яка відрізняється (невідповідна), ріже цю сторону в її середній точці. Це ми бачимо на нижньому зображенні.
На малюнку вище AB дорівнює AC, а BC, яка є іншою стороною, вирізається за її висотою в середній точці (D). Отже, BD дорівнює DC.
Висота прямокутного трикутника
У випадку прямокутного трикутника гіпотенуза (сторона, протилежна прямому куту), ділиться за своєю висотою на два відрізки, які ми будемо називати a і b, а довжина висоти (h) дорівнює квадрату корінь добутку a та b (див. довідкове зображення).
На зображенні вище AC - гіпотенуза, а BD - її висота.
Застосування висоти
Висота є важливою інформацією для трикутника, оскільки множення висоти на відповідну основу та ділення на два дає площу трикутника.
У наведеному вище рівнянні A - площа трикутника, b - довжина сторони, яка є основою, h - висота.
Отже, якщо ми маємо, наприклад, прямокутний трикутник, гіпотенуза якого поділена на 4-метровий відрізок і ще 9-метровий відрізок. Яка площа фігури? Ми повинні пам’ятати формулу, представлену в попередньому розділі:
Потім замінюємо у формулі площі:
