Паралельні лінії - що це таке, визначення та поняття

Паралельні прямі - це ті, які не мають спільних точок. Інший спосіб пояснити це тим, що вони рівновіддалені, тобто завжди підтримують однакову відстань один від одного.

Тоді паралельними прямими є ті, які не збігаються в будь-якій точці, будучи протилежними відсічним лініям, які перетинаються.

Паралельні, крім того, слід пояснити, що вони мають однаковий нахил, як і випадкові, лише в тому, що останні мають усі спільні точки. З іншого боку, як ми вже згадували раніше, паралельні прямі ніколи не збігаються.

Слід також пояснити, що поняття паралельних прямих є ексклюзивним з поняттям перпендикулярних прямих, які перетинаються, утворюючи чотири прямі кути (90º). Подібним чином дві паралельні лінії не можуть бути косими, оскільки вони перетинаються, утворюючи два гострі кути (менше 90º) і два тупі кути (більше 90º).

Варто також згадати, що лінія - це одновимірний елемент, який визначається як невизначена послідовність точок, що тягнеться лише в одному напрямку, тобто вона не представляє кривих.

Як дізнатися, чи паралельні дві прямі?

Щоб визначити, паралельні дві або більше ліній, ми повинні пам’ятати, що в аналітичній геометрії лінія може бути виражена як рівняння першого порядку наступним чином:

y = mx + b

Таким чином, у рівнянні y - координата на осі ординат (вертикальна), x - координата на осі абсцис (горизонтальна), m - нахил (нахил), що утворює пряму відносно осі абсцис, а b - точка, де пряма перетинає вісь ординат.

Отже, дві або більше прямих паралельні, якщо вони мають однаковий нахил (м), але точка зрізу на вертикальній осі (б) інша.

Приклад

Давайте розглянемо приклад. Припустимо, у нас є такі рядки:

Рядок 1: y = 3x + 5

Рядок 2: 2y = 6x + 28

Отже, ми ділимо рівняння прямої 2 на 2: y = 3x + 14

Потім ми спостерігаємо, що нахил обох рівнянь (m) однаковий, 3. Однак точка відсічення на осі y інша, на лінії 1 вона дорівнює 5, тоді як на лінії 2 вона дорівнює 14. Отже, обидві прямі паралельні.