Віднімання матриці - що це таке, визначення та поняття

Віднімання матриць - це лінійна операція, яка полягає у відніманні елементів двох або більше матриць, які збігаються за положенням у відповідних матрицях і мають однаковий порядок.

Іншими словами, віднімання двох або більше матриць полягає у відніманні елементів, які мають однакове положення в матрицях і мають однаковий порядок.

Рекомендовані статті: операції з матрицями, додавання матриць.

Формула

Дано три матриці з однаковим порядком, Z_nxm, X_nxm, Y_nxm:

Знаючи, що існує m стовпців, еліпси вказують на те, що стовпці між першим та останнім були проігноровані. Таким же чином, знаючи, що є n рядків, еліпси вказують на те, що рядки між першим та останнім були проігноровані.

У попередньому випадку використовувались 3 матриці. У загальному випадку це буде:

Де еліпси вказують на те, що між матрицею є певна кількість матриць X і матриця N.

Процес

Щоб відняти матриці, ми повинні:

1. Перевірте порядок матриць таким чином, щоб:

• Якщо порядок матриць дорівнює те саме, тоді Так матриці можна відняти.
• Якщо порядок матриць дорівнює інший, тоді ні матриці можна відняти.

2. Відніміть елементи, що мають однакові позиції, у відповідних матрицях.

Отже, якщо нам потрібно, щоб матриці мали однаковий порядок, щоб ми могли їх відняти, еквівалентно сказати, що нам потрібні матриці, щоб бути квадратними.

Різниця матриць має ті самі характеристики, що і коли ми віднімаємо числа та змінні в алгебрі, з тією різницею, що тут ми маємо “координати”. Тобто ми будемо враховувати положення елемента в межах кожної матриці. Позиція кожного елемента позначається індексами таким чином, що:

Якщо положення елементів збігається, то їх можна відняти.

З іншого боку, якщо положення елементів різне, їх не можна відняти:

Приклад

Враховуючи наступні матриці, виконайте віднімання: