Коефіцієнт Трейнора вимірює диференціал прибутковості, який отримує портфель чи фонд, над безризиковим активом на одиницю ризику, враховуючи ризик за бета-коефіцієнтом.
Як безризиковий актив посилання на державна облігаціяУ випадку Європи використовується німецький бунд або американська казначейська облігація в США.
Формула коефіцієнта Трейнора
Коефіцієнт Трейнора розраховується наступним чином:
Rp: Рентабельність портфеля.
Rf: Безризикова прибутковість активів.
βp: Портфоліо бета.
Отже, це коефіцієнт вимірює надлишкову дохідність (яка визначається як різниця між середньою прибутковістю портфеля та безризиковою ставкою), заробленою на одиницю систематичного ризику (бета-версія).
Систематичний ризик полягає в тому, що ризик, який впливає на ринок в цілому, вимірюється бета-версією, з іншого боку, несистематичний ризик - це той ризик, який впливає на безпеку або дію, про яку йдеться.
Загальний ризик = систематичний ризик + несистематичний ризик
Слід врахувати, що, якщо період розрахунку зменшиться (наприклад, з річного на щомісячний), чисельник коефіцієнта Трейнора стане меншим, але знаменник (бета) залишиться незмінним, без змін. Отже, зв'язок прямий, коефіцієнт Тейнора зменшується із зменшенням періоду розрахунку.
Коефіцієнт Шарпа і коефіцієнт Трейнора
І те, і інше - коефіцієнт ефективності чи поведінки (для вимірювання того, як це робить інвестиційний фонд) і за допомогою них ви можете скласти рейтинги, щоб вибрати, чи краще один портфоліо іншого.
Для добре диверсифікованих портфелів (після правильної диверсифікації несистематичний ризик усувається - на практиці це дуже важко), рейтинг портфелів із застосуванням коефіцієнта Трейнора повинен бути однаковим із застосуванням коефіцієнта Шарпа. Однак для недиверсифікованих портфелів рейтинг варіюється.
Коефіцієнт Трейнора не слід використовувати як показник продуктивність незалежно. У цьому випадку інвестиція або портфель, про який йде мова, повинна оцінюватися з урахуванням загального ризику. Тобто за коефіцієнтом Шарпа, а не за коефіцієнтом Трейнора, оскільки це доречно при порівнянні добре диверсифікованих портфелів.
Приклад коефіцієнта Трейнора
Уявімо, що Педро є менеджером інвестиційного фонду і за минулий рік отримав прибуток у розмірі 14%, тоді як Хав'єр, менеджер іншого інвестиційного фонду, досяг того ж 8%.
З одного погляду можна сказати, що Педро ефективніше управляв активами фонду і досяг вищих показників прибутковості (14% проти 10%).
Ми збираємось з’ясувати, що з двох було краще, для цього ми використаємо коефіцієнт Трейнора.
Якщо припустити, що ми перебуваємо в Європі, то безризиковий актив (Rf), який ми збираємось використовувати, - це німецька 10-річна облігація, яка отримала середній відсоток 1,4%. Ми також повинні знати бета-версію обох менеджерів. Якщо минулого року Педро мав бета-показник 1,2, а Хав'єр-бета 0,6, їх відповідні співвідношення такі:
Педро: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Хав'єр: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
На основі цих результатів ми можемо стверджувати, що Хав'єр досяг вищої прибутковості відповідно до прийнятого ризику. Насправді, беручи цей коефіцієнт, можна сказати, що Хав'єр "зіграв", щоб мати менше бета-версії (менший вплив на ринок), і перш за все він має вищий коефіцієнт, ніж Педро.
З іншої точки зору, згідно з цим співвідношенням, Хав'єр отримав більшу прибутковість, несучи менший ризик.