Функції MAX та MIN знаходять максимальне або мінімальне значення діапазону даних і можуть підпадати під певне обмеження або обмеження. Результат - точка на графіку.
Іншими словами, функції MAX або MIN знаходять максимум або мінімум набору даних.
Ми можемо застосувати верхні або нижні межі до цих функцій таким чином, що результат функції MAX або MIN є двійковим. Тобто він може приймати лише два значення: рівняння або граничний (нижній (I) або верхній (S)).
Функція MAX
MAX => Ми шукаємо найвище значення: рівняння або нижню межу (I).
- Рівняння> нижня межа, тоді нам залишається рівняння, тому що ми шукаємо найбільше значення.
- Рівняння <нижня межа, тому нам залишається нижня межа, оскільки ми шукаємо найбільше значення.
Визначимо рівняння як (zi - Z):
- Максимальні значення:
- Функція: max ()
- Рівняння або верхня межа: zi - Z
- Нижня межа: I
- Точка: ((zi - Z), I)
Функція MIN
MIN => Ми шукаємо найнижче значення: рівняння або верхню межу (S).
- Якщо рівняння <верхня межа, тоді нам залишається рівняння, оскільки ми шукаємо найменше значення.
- Якщо рівняння> верхня межа, тоді нам залишається верхня межа, оскільки ми шукаємо найменше значення.
Визначимо рівняння як (zi- Z):
- Мінімальні значення:
- Функція: min ()
- Верхня межа: S
- Рівняння або нижня межа: Z- zi
- Точка: (S, (Z- zi))
Програми
У сфері фінансів ми знаходимо ці функції в оплаті праці за опціями CALL та PUT. В економічній галузі, зокрема в мікроекономіці, ці ідеальні додаткові товари представлені цими функціями MIN та MAX з обмеженнями.
Практичний приклад
Ми припускаємо, що хочемо провести дослідження ціни AlpineSki протягом 18 місяців (півтора року). У цьому дослідженні нас цікавлять лише прибутки, які перевищують середній рівень і перевищують 0%.
Далі визначаємо:
zi: щомісячні повернення частки AlpineSki за кожен місяць i.
Z: середнє значення річної прибутковості частки AlpineSki.
Макс. (Zi-Z): функція MAX без обмеження I.
Макс ((zi-Z); I): функція MAX з обмеженням I.
| Місяці | zi | Макс. (Zi-Z) | Макс ((zi-Z); 0) |
| 17 січня | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| 17 лютого | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| 17 березня | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 17 квітня | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| Травень-17 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 17 червня | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| 17 липня | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| 17 серпня | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17 вересня | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17 жовтня | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17 листопада | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17 грудня | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| 18 січня | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| 18 лютого | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| 18 березня | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18 квітня | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Травень-18 | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| 18 червня | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
У Макс (zi - Z) ми приймаємо будь-який результат рівняння. Ми не накладаємо жодних обмежень, за допомогою яких можна відхилити рівняння та прийняти обмеження I = 0.
У Макс ((zi - Z); 0) ми відкидаємо результати рівняння, які перебувають нижче обмеження або нижньої межі I = 0.
Інтерпретація
Отже, ми можемо побачити, як прибутки з’являються в четвертому стовпці, які вищі за середнє і, отже, також позитивні (вище нижньої межі I = 0).
Однак негативні числа в третьому стовпці означають нулі в четвертому стовпці. Повернення нижче середнього значення Z призведе до від’ємних значень у рівнянні (zi- Z) і тому ми побачимо лише нижню межу I (I = 0).