Середня зарплата - це показник заробітної плати, отриманий в результаті застосування медіани до сукупності даних про заробітну плату.
Маючи на увазі середню зарплату, ми не говоримо про середній рівень. Середнє значення обчислюється за формулою медіанної зарплати. Однак, оскільки середня зарплата може призвести до спотворень, багато економістів воліють використовувати цю метрику.
Визначення медіаниКоли ми бачимо визначення медіани, ми можемо побачити, що якщо у нас є 11 спостережень, упорядкованих від найвищого до найнижчого або від найнижчого до найвищого, значення медіани буде дорівнювати значенню, яке знаходиться в середині розподілу.
Якщо ви погано знаєте визначення медіани, не хвилюйтеся. Коли ми пояснимо формулу та приклад, ви одразу зрозумієте.
Формула середньої заробітної плати
Формула середньої заробітної плати така:
Середня зарплата = Середнє значення розподілу заробітної плати.
Припустимо, ми маємо такі дані:
| Громадянин | Місячна платня |
| Карлос | $ 943 |
| Мері | $ 867 |
| Авель | $ 972 |
| Карла | $ 1.056 |
| Маріо | $ 801 |
| Адріана | $ 855 |
| Кароліна | $ 972 |
У нас є таблиця з місячною зарплатою 7 чоловік. Перше, що ми зробимо, це, слідуючи показанням медіани, упорядкуємо дані. Нам байдуже: від найвищого до найнижчого чи від найнижчого до найвищого, але важливо замовити їх:
| Громадянин | Місячна платня |
| Маріо | $ 840 |
| Адріана | $ 865 |
| Мері | $ 875 |
| Карлос | $ 943 |
| Авель | $ 972 |
| Кароліна | $ 2.202 |
| Карла | $ 2.406 |
Хто залишає однакову кількість людей вгору-вниз? Якщо ми придивимося, ми зрозуміємо, що ця людина - Карлос. Над нею (або ліворуч, якщо дані були розташовані горизонтально) у нас 3 людини: Марія, Адріана та Маріо. Під ним (або праворуч від нього, якщо б дані були розташовані горизонтально) ми маємо ще 3 людей: Авеля, Кароліну та Карлу. Отже, середньою зарплатою буде заробітна плата людини, яка перебуває на цій посаді. Тобто зарплата Карлоса оцінюється в 943 долари.
Інтерпретація середньої зарплати
Ідея середньої заробітної плати полягає у тому, щоб уникнути спотворень, які може створити нерівний розподіл заробітної плати.
Продовжуючи попередній приклад, ми побачимо, як існує різниця між середньою зарплатою та середньою зарплатою.
- Середня зарплата = 1300 доларів
- Середня зарплата = 943 долари
Як ми бачимо під час розрахунків, показник середньої заробітної плати є набагато реальнішим. П'ятеро із семи людей заробляють менше 1000 доларів, однак Кароліна та Карла, чия зарплата набагато вища, змушують середнє зростання. Середня зарплата набагато репрезентативніша і заважає екстремальним цінностям дати нам нереальну цифру.
Приклад середньої зарплати
На завершення ми побачимо більш реалістичний приклад із більшою кількістю даних:
| 1 | Зарплата | $ 943 |
| 2 | Зарплата | $ 867 |
| 3 | Зарплата | $ 972 |
| 4 | Зарплата | $ 1.056 |
| 5 | Зарплата | $ 801 |
| 6 | Зарплата | $ 855 |
| 7 | Зарплата | $ 972 |
| 8 | Зарплата | $ 980 |
| 9 | Зарплата | $ 526 |
| 10 | Зарплата | $ 791 |
| 11 | Зарплата | $ 1.097 |
| 12 | Зарплата | $ 1.099 |
| 13 | Зарплата | $ 530 |
| 14 | Зарплата | $ 1.010 |
| 15 | Зарплата | $ 919 |
| 16 | Зарплата | $ 816 |
| 17 | Зарплата | $ 862 |
| 18 | Зарплата | $ 1.874 |
| 19 | Зарплата | $ 2.222 |
| 20 | Зарплата | $ 2.390 |
| 21 | Зарплата | $ 2.432 |
| 22 | Зарплата | $ 2.203 |
| 23 | Зарплата | $ 1.817 |
| 24 | Зарплата | $ 1.681 |
| 25 | Зарплата | $ 2.137 |
| 26 | Зарплата | $ 1.743 |
| 27 | Зарплата | $ 2.057 |
| 28 | Зарплата | $ 2.471 |
| 29 | Зарплата | $ 1.732 |
| 30 | Зарплата | $ 2.293 |
У попередній таблиці ми маємо 30 працівників. Ми включили ім’я „Співробітник”, щоб ви пам’ятали, що заробітна плата - це показник, який враховує лише працівників. Тобто він не враховує при своєму розрахунку винагороду, наприклад, пенсії за вислугу років. Щоб з’ясувати середню зарплату, перше, що ми зробимо, це замовити їх. У нашому випадку ми будемо замовляти їх від найменшого до найбільшого, але пам’ятайте, що почуття порядку байдуже.
| 9 | Зарплата | 526 |
| 13 | Зарплата | 530 |
| 10 | Зарплата | 791 |
| 5 | Зарплата | 801 |
| 16 | Зарплата | 816 |
| 6 | Зарплата | 855 |
| 17 | Зарплата | 862 |
| 2 | Зарплата | 867 |
| 15 | Зарплата | 919 |
| 1 | Зарплата | 943 |
| 3 | Зарплата | 972 |
| 7 | Зарплата | 972 |
| 8 | Зарплата | 980 |
| 14 | Зарплата | 1010 |
| 4 | Зарплата | 1056 |
| 11 | Зарплата | 1097 |
| 12 | Зарплата | 1099 |
| 24 | Зарплата | 1681 |
| 29 | Зарплата | 1732 |
| 26 | Зарплата | 1743 |
| 23 | Зарплата | 1817 |
| 18 | Зарплата | 1874 |
| 27 | Зарплата | 2057 |
| 25 | Зарплата | 2137 |
| 22 | Зарплата | 2203 |
| 19 | Зарплата | 2222 |
| 30 | Зарплата | 2293 |
| 20 | Зарплата | 2390 |
| 21 | Зарплата | 2432 |
| 28 | Зарплата | 2471 |
Тепер ми застосовуємо середню формулу:
Медіана = (30 + 1) / 2 = 15,5
Це 15,5 означає, що медіаною буде значення, отримане в результаті взяття середнього між зарплатою громадянина на посаді № 15 та № 16. Будьте обережні! Одна справа - це номер, який ми присвоюємо кожному громадянину (це буде щось на зразок їх ідентифікаційного номера), а інша - посада. Ми говоримо про позицію. Якщо підрахувати вручну, ми побачимо, що позиція 15 відповідає громадянину № 4, а позиція 16 - громадянину № 11. Враховуючи цих двох громадян, які знаходяться прямо посередині, ми залишаємо 14 громадян зверху (або ліворуч в горизонтальному напрямку) та 14 громадян нижче (або праворуч горизонтально).
Зарплата Громадянина 4 та 11 становить 1056 доларів США та 1097 доларів США відповідно. Ми обчислюємо середнє і отримуємо ((1056 + 1097) / 2) в результаті 1076,5 доларів.
На закінчення, середня заробітна плата становила б 1076 доларів. Натомість середня зарплата була б встановлена на рівні 1404,93 доларів. Ця величина середньої зарплати зумовлена тим, що є 17 людей із зарплатою нижче 1100 доларів та 13 людей із зарплатою вище 1681 доларів.