Еквівалентні дроби - що це таке, визначення та поняття

Еквівалентні дроби - це ті, що виражають одне і те ж число, навіть якщо вони не мають однакових чисельника та знаменника.

Іншими словами, еквівалентними дробами є ті, в яких діленням чисельника на знаменник отримуємо однаковий результат. Однак, незважаючи на однаковий результат, компоненти фракцій різні.

Еквівалентні частки - це один із видів дробів, відповідно до взаємозв’язку, який вони мають між собою.

Щоб знайти еквівалентні дроби, маючи даний дріб, ви можете поділити або помножити і чисельник, і знаменник на одне і те ж число.

У цьому сенсі ми повинні пам’ятати, що кожна дріб має нескінченну кількість еквівалентних дробів.

Також пам’ятайте, що дріб - це ділення числа на рівні частини.

Розуміння еквівалентних дробів

Щоб зрозуміти еквівалентні частки, давайте уявимо, що у нас є торт, і поділимо його на три рівні частини, а потім візьмемо одну з цих частин.

Тепер, якби той самий торт розділити на шість рівних частин і взяти 2, ми взяли б таку ж кількість торта, як і в попередньому випадку. Це тому, що 1/3 та 2/6 еквівалентні.

Приклади еквівалентних дробів

Ось приклади еквівалентних дробів:

6/9 та 2/3 = 0,6667.

7/21 та 84/28 = 3.

12/60, 3/15 та 1/5 = 0,2.

Як дізнатися, чи еквівалентні два дроби?

Щоб з’ясувати, чи еквівалентні два або більше дроби, можна розділити знаменник і чисельник на одне і те ж число. Це до тих пір, поки не будуть зменшувані дроби, тобто де чисельник і знаменник не мають спільних дільників, і, отже, не можуть бути спрощені.

Тоді, якщо отримані незвідні частки рівні, частки еквівалентні.

Подивимось приклад:

Чи еквівалентні 48/108 та 32/72?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Ділимо на три, а потім на чотири з кожного компонента).

32/72 = 4/9 (Ми ділимо обидва компоненти на 8).

Тоді ми можемо зробити висновок, що 48/108 та 32/72 - це еквівалентні дроби.

А тепер давайте розглянемо ще один приклад. Якщо маємо 6/70 та 12/56.

6/14 = 3/7 (Ми ділимо обидва компоненти на два).

12/56 = 3/14 (Ми ділимо обидва компоненти на чотири).

Оскільки 3/7 ≠ 3/14, 6/70 та 12/56 не є рівнозначними.