Радикальна раціоналізація - це процес, за допомогою якого усуваються корені знаменника дробу. Це з метою спрощення.
Радикальна раціоналізація полегшує функціонування дробу. Наприклад, у підсумовуванні.
Не існує єдиного методу раціоналізації радикалів. Як ми побачимо нижче, бувають різні випадки, і ми представимо основні.
Радикальна раціоналізація, якщо знаменник має тип a√b
Коли ми маємо одночлен типу a√b як знаменник дробу, тобто одночлен із квадратним коренем, ми повинні помножити і чисельник, і знаменник дробу на √b.
Подивимось краще на прикладі:
У цьому випадку ми повинні помножити і чисельник, і знаменник на √11:
Аналогічним чином, якщо ми маємо:
Радикальна раціоналізація, якщо знаменник одночлен
Тепер ми побачимо раціоналізацію радикалів, коли знаменник є мономом типу ab1 / п, де n - число більше двох. Тобто, знаменник має корінь, який не є квадратним, а корінь куба, наприклад, у цьому випадку b має показник степеня 1/3.
Формулою, яку слід дотримуватися, буде:
Тепер давайте розглянемо приклад:
Варто згадати, що це узагальнений випадок попереднього, коли ми мали одночлен із квадратним коренем.
Радикальна раціоналізація, якщо знаменник - двочлен
У випадку дробу, знаменник якого є двочленом типу √a + √b, робиться множення і чисельника, і знаменника дробу на один і той самий вираз, лише із середнім знаком, зміненим на знак зворотного . Тобто, якщо ми маємо суму двох коренів, ми б помножили її на віднімання √a-√b і навпаки.
Потрібно також врахувати, що ознака першого радикала залишиться. Тобто, якщо ми маємо -√a + √b, ми повинні помножити на -√a-√b, тоді як, якщо маємо -√a-√b, ми повинні помножити на -√a + √b.
Давайте краще побачимо приклад:
