Гексагональна призма - що це таке, визначення та поняття

Гексагональна призма - це той багатогранник, що складається з двох граней, які є шестикутниками, на додаток до шести бічних граней, які є паралелограмами.

Треба пам’ятати, що призма - це тип багатогранника, утворений двома паралельними гранями, які є ідентичними між собою багатокутниками.

Згадаймо також, що багатогранник - це тривимірна фігура, що складається з кінцевого числа граней, які є багатокутниками.

Варто згадати, що гексагональна призма може бути регулярною, коли її основою є правильні шестикутники (з внутрішніми сторонами та кутами, однакові за мірою)

Варто згадати, що правильна шестикутна призма не буде правильним багатогранником, якщо говорити правильно, оскільки не всі її грані однакові одна з одною. Однак можна сказати, що це напівправильний багатогранник.

Ще один момент, який слід взяти до уваги, - це те, що гексагональна призма може бути прямою чи косою, як ми бачимо на малюнку нижче.

Елементи шестикутної призми

Елементами чотирикутної призми є:

• Основи: Вони являють собою два паралельних і однакових шестикутника. Шестикутник ABCDEF та шестикутник GHIJKL на зображенні нижче.
• Бічні грані: Вони являють собою шість паралелограм, які з’єднують дві основи.
• Краї: Вони являють собою 18 сегментів, які об’єднують дві грані призми. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ і FK.
• Вершини: Це точка зустрічі трьох граней фігури. Всього їх дванадцять: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K і L.
• Висота: Відстань, що розділяє дві основи фігури. Якщо призма пряма, висота дорівнює довжині краю бічних граней.

Площа та об’єм шестикутної призми

Щоб краще зрозуміти характеристики шестикутної призми, ми можемо розрахувати такі виміри:

• Площа: Щоб знайти площу призми, площу основ (A_b) і бічну область (A_L), тобто тіла багатогранника

Якщо ми зіткнулися з регулярною чотирикутною призмою, основою є правильні шестикутники, площа яких, як ми розрахували в нашій статті про шестикутник, буде такою (де L - сторона шестикутника):

Крім того, бічні грані є прямокутниками, тому їх площа обчислюється множенням довжини їх суцільних сторін. Тепер, якщо ми уважно розглянемо малюнок, одна зі сторін буде дорівнювати висоті призми (h), а інша - збігатиметься зі стороною основи (L). Таким чином, ми множимо площу кожного прямокутника на шість, щоб знайти всю бічну площу:

Отже, площа правильної шестикутної призми буде:

Крім того, якби призма була косою, формула мала б такий вигляд, де A_b - площа основи, P - периметр прямої ділянки (шестикутник ABCDEF), а - бічний край (див. зображення нижче):

Варто згадати, що прямий переріз є перетином площини з призмою, так що він утворює прямий кут (90º) з бічними ребрами (з кожним з них).

• Об'єм: Як загальне правило, для обчислення об’єму шестикутної призми площу однієї з її основ помножують на висоту багатогранника.

Якби гексагональна призма була регулярною, ми замінили б площу основи формулою, вказаною на кілька рядків вище:

Приклад шестикутної призми

Нехай ми маємо правильну шестикутну призму, основи якої мають сторону, що дорівнює 14 метрам. Також висота призми становить 22 м. Яка площа та об’єм фігури?

Пам'ятайте, що кожна бічна грань має одну сторону, яка збігається зі стороною основи, а інша дорівнює висоті призми.